2021-2022學(xué)年湖北省武漢二中、二中廣雅中學(xué)九年級(jí)（上）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3919引用：761難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=3（x-1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：76引用：9難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于x的方程x²+mx-3=0的一根是1，則m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  組卷：258引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在5×6的正方形網(wǎng)格中，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，則

  ?

  BB

  ′

  的長為（　?。?/h2>

  A．π

  B． π 2

  C．7π

  D．6π
  組卷：385引用：14難度：0.9

  解析

• 5．A點(diǎn)到圓心O的距離是2，圓的半徑是3，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)A在⊙O上

  C．點(diǎn)A在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O上兩點(diǎn)A，B，且∠AOB=60°，C在AB優(yōu)弧上，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．30°

  D．15°
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 7．⊙O的半徑是1，A，B兩點(diǎn)在⊙O上，且∠AOB=90°，則

  ?

  AB

  的長度是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． π 2

  C．2

  D．π
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 8．PA、PB分別切⊙O于AB兩點(diǎn)，∠P=50°，點(diǎn)C是⊙O異于A、B兩點(diǎn)的一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．l15°

  D．65°或115°
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分60分）

• 23．如圖，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，連AP，將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AQ．
  
  （1）連BP，CQ，求證：BP=CQ且BP⊥CQ．
  （2）如圖2，連CQ，將CQ繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CD，連BQ、BD，取BQ中點(diǎn)M，連AM，判斷AM與BD的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）在（2）條件下，連PD交BC于O，連OQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段BQ上且BQ=10

  3

  時(shí)，直接寫出四邊形ABOQ的面積

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將二次函數(shù)C₁：y=x²-1的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個(gè)單位長度后再向上平移8個(gè)單位長度，得到二次函數(shù)圖象N．
  
  （1）求N的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（m,n）是以點(diǎn)C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點(diǎn)A、B，求PA²+PB²的最大值；
  （3）如圖2，過定點(diǎn)（1，-1）的直線與平移后的拋物線C₂：y=x²-

  3

  2

  x-1交于M、N兩點(diǎn)，過M、N兩點(diǎn)分別作兩條不平行于對稱軸的直線交于G點(diǎn)，當(dāng)這兩條直線均與拋物線只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)G所在直線解析式．
  組卷：166引用：1難度：0.1

  解析