2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知直線(xiàn)x-2y+m=0（m＞0）與直線(xiàn)x+ny-3=0互相平行，且兩者之間的距離是

  5

  ，則m+n等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：622引用：7難度：0.8

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• 2．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若S₂=4，S₄=6，則S₆=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：6366引用：20難度：0.8

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• 3．已知桌上放有3本語(yǔ)文書(shū)和3本數(shù)學(xué)書(shū)．小明現(xiàn)從這6本書(shū)中任意抽取3本書(shū)，A表示事件“至少抽到1本數(shù)學(xué)書(shū)”，B表示事件“抽到語(yǔ)文書(shū)和數(shù)學(xué)書(shū)”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 19

  B． 1 10

  C． 9 10

  D． 18 19
  組卷：621引用：3難度：0.7

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• 4．《長(zhǎng)津湖》和《我和我的父輩》都是2021年國(guó)慶檔的熱門(mén)電影．某電影院的某放映廳在國(guó)慶節(jié)的白天可以放映6場(chǎng)，晚上可以放映4場(chǎng)電影．這兩部影片只各放映一次，且兩部電影不能連續(xù)放映（白天最后一場(chǎng)和晚上第一場(chǎng)視為不連續(xù)），也不能都在白天放映，則放映這兩部電影不同的安排方式共有（　?。?/h2>

  A．30種

  B．54種

  C．60種

  D．64種
  組卷：766引用：6難度：0.7

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• 5．已知拋物線(xiàn)C：y²=x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l,A為C上的點(diǎn)，過(guò)A作l的垂線(xiàn)，垂足為B，|BF|=1，則∠BAF=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：66引用：4難度：0.7

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• 6．在（x²+2）（

  1

  x

  +1）⁸的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．27

  B．28

  C．29

  D．30
  組卷：456引用：3難度：0.9

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• 7．圓C₁：（x-1）²+（y-3）²=9和C₂：x²+（y-2）²=1，M，N分別是圓C₁，C₂上的點(diǎn)，P是直線(xiàn)y=-1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值是（　?。?/h2>

  A．5 2 -4

  B． 17 -1

  C．6-2 2

  D． 17
  組卷：81引用：4難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足a₁=1，2S_n=a_n+1-1．
  （Ⅰ）求a₂，a₃的值；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{a_n+2n-1}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 22．橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且點(diǎn)

  T

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在E上．
  （1）求E的方程；
  （2）已知過(guò)定點(diǎn)M（0，m）的動(dòng)直線(xiàn)l交E于A(yíng)，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為N，若

  OA

  ?

  OB

  -

  OM

  ?

  ON

  為定值，試求m的值．
  組卷：91引用：3難度：0.6

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