2022-2023學年江西省南昌市南昌縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．關于x的方程x²-kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．±9

  D．±6
  組卷：411引用：9難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將點A（2，3）繞原點順時針旋轉90°得到點A'，則點A'的坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：107引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋一枚硬幣，正面朝上

  B．太陽每天從東方升起

  C．明天會下雨

  D．經(jīng)過城市中某一交通信號燈的路口，恰好是紅燈
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，若∠OBA=40°，則∠C為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在正面完全相同、反面印有下列四個圖形的紙片中，任抽一張，則抽到的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（　　）
  

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：473引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，以點O為圓心的兩個同心圓把以OA為半徑的大圓O的面積三等分，這兩個圓的半徑分別為OB，OC．則OA：OB：OC的值是（　?。?/h2>

  A．3：2：1

  B．9：4：1

  C． 3 ： 2 ：1

  D．3： 6 ： 2
  組卷：260引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．把拋物線y=x²-4x+5向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到的拋物線解析式為

  ．
  組卷：285引用：4難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖1，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，閱讀以下作圖過程，并回答下列問題：
  作法 如圖2．
  1．作直徑AF．
  2．以F為圓心，F(xiàn)O為半徑作圓弧，與⊙O交于點M，N．
  3．連接AM，MN，NA．
  （1）求∠ABC的度數(shù)．
  （2）△AMN是正三角形嗎？請說明理由．
  （3）從點A開始，以DN長為邊長，在⊙O上依次截取點，再依次連接這些分點，得到正n邊形，求n的值．
  組卷：1930引用：9難度：0.5

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA=2，OC=6，連接AC和BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，點D的坐標為

  ．
  （3）點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；
  （4）若點M是y軸上的動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4232引用：13難度：0.2

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