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2020-2021學年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知點A（-1，5）和向量
a
=（2，3），若
AB
=3
a
，則點B的坐標為（　　）
A．（7，4） B．（7，14） C．（5，4） D．（5，14）
組卷：88引用：10難度：0.9
解析
2．在△ABC中，若A=60°，B=45°，
BC
=
3
2
，則AC=（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
C．
3
3
D．
4
3
組卷：23引用：3難度：0.9
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=120，則a₂+a₁₄的值為（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．24 D．48
組卷：459引用：5難度：0.9
解析
4．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₅a₇=27，則log₃a₁+log₃a₂+?+log₃a₉=（　?。?/h2>
A．9 B．10 C．11 D．12
組卷：21引用：1難度：0.6
解析
5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若
（
3
b
-
c
）
cos
A
=
acos
C
，則cosA=（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
2
4
C．
2
3
D．
8
3
81
組卷：74引用：2難度：0.6
解析
6．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點，設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若
AC
=a₁
AB
+a₂
AE
，則S₁₀=（　　）
A．25 B．
65
2
C．
-
25
2
D．55
組卷：62引用：2難度：0.7
解析
7．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為5，前n項和為S_n，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，則S₆=（　?。?/h2>
A．80 B．85 C．90 D．95
組卷：144引用：8難度：0.7
解析

21．如圖，某運動員從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時15km的速度向東進行長跑訓練，長跑開始時，在A市南偏東方向距A市75km,且與海岸距離為45km的海上B處有一艘劃艇與運動員同時出發(fā)，要追上這位運動員．
（1）劃艇至少以多大的速度行駛才能追上這位運動員？
（2）若劃艇每小時最快行駛11.25km,劃艇全速行駛，應(yīng)沿何種路線行駛才能盡快追上這名運動員，最快需多長時間？
組卷：11引用：1難度：0.5
解析
22．已知公差大于0的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₃?a₈=-9，a₅+a₆=-8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若T_n=|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|，求T₁₀；
（3）若
b
n
=
S
n
n
+
c
，存在非零常數(shù)c,使得數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，存在n∈N^*，不等式
b
n
-
c
n
-
k
＜
0
成立，求k的取值范圍．
組卷：11引用：1難度：0.4
解析