2022-2023學(xué)年江蘇省常州二中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/9/27 22:0:1
一、單選擇題:本題共8小題,每小題0分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的。
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1.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則“a<b”是“a2<b2”的( ?。?/h2>
A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:294引用:3難度:0.7 -
2.集合U=R,A={x|x2-x-2<0},B={x|y=
},則圖中陰影部分所表示的集合是( )11-xA.{x|1≤x≤2} B.{x|1<x<2} C.{x|1≤x<2} D.{x|1<x≤2} 組卷:92引用:4難度:0.7 -
3.已知a=0.23,b=30.2,c=log0.23,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
A.a(chǎn)<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.c<b<a 組卷:158引用:7難度:0.8 -
4.化簡:
的結(jié)果是( ?。?/h2>sin(3π-α)?cos(2π-α)?sin(32π-α)cos(π-α)?sin(-π-α)A.sinα B.-sinα C.cosα D.-cosα 組卷:38引用:1難度:0.8 -
5.中國折疊扇有著深厚的文化底蘊(yùn)如圖(2),在半圓O中作出兩個(gè)扇形OAB和OCD,用扇環(huán)形ABDC(圖中陰影部分)制作折疊扇的扇面記扇環(huán)形ABDC的面積為S1,扇形OAB的面積為S2,當(dāng)S1與S2的比值為
時(shí),扇面的形狀較為美觀,則此時(shí)弧5-12與弧?CD的長度之比為( ?。?/h2>?ABA. 5+14B. 5-12C. 3-5D. 5-2組卷:298引用:5難度:0.7 -
6.設(shè)函數(shù)f(x)=
,且x∈N*,若函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>(4-a)x-5,x≤8ax-8,x>8A. (134,4)B. [134,4)C.(1,4) D.(3,4) 組卷:21引用:1難度:0.5 -
7.如圖,某次帆船比賽LOGO的設(shè)計(jì)方案如下:在直角三角形ABO中挖去以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的扇形BOC,使得扇形BOC的面積是直角三角形ABO面積的一半.記∠AOB=α,則
的值為( ?。?/h2>1-cos2α+sin2α2α??sinα??cosαA. 12B.2 C.1 D.4 組卷:11引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。
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21.已知函數(shù)
.f(x)=(log216+log2x2)?log2x64
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)關(guān)于x的方程f(-x2+ax)=0恰有三個(gè)解,求實(shí)數(shù)a的取值集合;
(3)若f(x1)=f(x2)=m,且x2>2x1>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.組卷:212引用:6難度:0.6 -
22.定義:若對(duì)定義域內(nèi)任意x,都有f(x+a)>f(x)(a為正常數(shù)),則稱函數(shù)f(x)為“a距”增函數(shù).
(1)若f(x)=2x-x,x∈(0,+∞),試判斷f(x)是否為“1距”增函數(shù),并說明理由;
(2)若,x∈R是“a距”增函數(shù),求a的取值范圍;f(x)=x3-14x+4
(3)若,x∈(-1,+∞),其中k∈R,且為“2距”增函數(shù),求f(x)的最小值.f(x)=2x2+k|x|組卷:757引用:20難度:0.4