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2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/13 2:0:1

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，2，3} B．{2} C．{2，3} D．{1，3}
組卷：30引用：1難度：0.8
解析
2．已知命題p：-1＜x＜4，q：|x-1|＜2，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：213引用：2難度：0.8
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x（x-a）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[4，+∞） B．[-4，0） C．（0，4] D．（-∞，-4]
組卷：83引用：5難度：0.7
解析
4．若a＞b＞0，c＞d＞0，則一定有（　?。?/h2>
A．
a
c
＞
b
d
B．
a
d
＜
b
c
C．
a
c
＜
b
d
D．
a
d
＞
b
c
組卷：578引用：11難度：0.8
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
-
3
x
x
4
+
1
的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：37引用：6難度：0.7
解析
6．在成都大學(xué)生世界運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲、乙、丙參加了游泳、體操、足球三個(gè)項(xiàng)目，每人參加的比賽項(xiàng)目不同．已知①乙沒(méi)有參加游泳；②若甲參加體操，則丙參加足球；③若丙沒(méi)有參加體操，則甲參加體操．下列說(shuō)法正確的為（　　）
A．丙參加了體操 B．乙參加了體操
C．丙參加了足球 D．甲參加了足球
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
7．若實(shí)數(shù)a,b,c滿足6^a=18^ac=2，
b
=
2
5
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
組卷：30引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共70.0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

22．一項(xiàng)試驗(yàn)旨在研究臭氧效應(yīng)，試驗(yàn)方案如下：選20只小白鼠，隨機(jī)地將其中10只分配到試驗(yàn)組，另外10只分配到對(duì)照組，試驗(yàn)組的小白鼠飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境，對(duì)照組的小白鼠飼養(yǎng)在正常環(huán)境，一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每只小白鼠體重的增加量（單位：g）．
（1）設(shè)X表示指定的兩只小白鼠中分配到對(duì)照組的只數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）試驗(yàn)結(jié)果如下：
對(duì)照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)?br />22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1 32.6 34.3 34.8 35.6
試驗(yàn)組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)?br />16.5 18.0 18.8 19.2 19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9
（i）求20只小白鼠體重的增加量的中位數(shù)m,再分別統(tǒng)計(jì)兩樣本中小于m與不小于m的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，完成如下列聯(lián)表：

＜m ≥m

對(duì)照組

實(shí)驗(yàn)組

（ii）根據(jù)（i）中的列聯(lián)表，能否有95%的把握認(rèn)為小白鼠在高濃度臭氧環(huán)境中與在正常環(huán)境中體重的增加量有差異？
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（K²≥k） 0.100 0.050 0.010

k 2.706 3.841 6.635

組卷：10引用：1難度：0.5

解析

23．根據(jù)人教2019版必修一P87頁(yè)的13題介紹：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（m,n）成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+m）-n為奇函數(shù)．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
x
x
+
2
，a＞0且a≠1．
（1）利用上述結(jié)論，求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）若對(duì)于?x∈[2，3]，不等式f[a（4^x+2^x）]+f（1-2^x）≤0恒成立，求a的取值范圍．
組卷：21引用：1難度：0.5
解析