2022-2023學年黑龍江省綏化市肇東四中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．（2+2i）（1-2i）=（　?。?/h2>

  A．-2+4i

  B．-2-4i

  C．6+2i

  D．6-2i
  組卷：2791引用：20難度：0.9

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• 2．在△ABC中，點D在邊AB上，BD=2DA．記

  CA

  =

  m

  ，

  CD

  =

  n

  ，則

  CB

  =（　?。?/h2>

  A．3 m -2 n

  B．-2 m +3 n

  C．3 m +2 n

  D．2 m +3 n
  組卷：5996引用：31難度：0.7

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• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3930引用：39難度：0.8

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• 4．已知z=1-2i,且z+a

  z

  +b=0，其中a,b為實數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=-2

  B．a(chǎn)=-1，b=2

  C．a(chǎn)=1，b=2

  D．a(chǎn)=-1，b=-2
  組卷：2724引用：10難度：0.9

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• 5．南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫．已知該水庫水位為海拔148.5m時，相應(yīng)水面的面積為140.0km²；水位為海拔157.5m時，相應(yīng)水面的面積為180.0km²．將該水庫在這兩個水位間的形狀看作一個棱臺，則該水庫水位從海拔148.5m上升到157.5m時，增加的水量約為（

  7

  ≈2.65）（　?。?/h2>

  A．1.0×109m3

  B．1.2×109m3

  C．1.4×109m3

  D．1.6×109m3
  組卷：3599引用：20難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=sin

  x

  3

  +cos

  x

  3

  的最小正周期和最大值分別是（　　）

  A．3π和 2

  B．3π和2

  C．6π和 2

  D．6π和2
  組卷：4789引用：15難度：0.6

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• 7．安邦河，在黑龍江省內(nèi)有兩條．一條屬于松花江二級支流，位于黑龍江省中部，發(fā)源于小興安嶺支脈平頂山西坡；另一條屬于松花江右岸支流，位于黑龍江省東部，發(fā)源于完達山支脈分水崗，自南向北流經(jīng)雙鴨山、集賢、樺川3個市縣，在樺川縣新城鄉(xiāng)境內(nèi)注入松花江．安邦河從雙鴨山一中旁流過，其中一河段的兩岸基本上是平行的，根據(jù)城建工程計劃，需要測量出該河段的寬度，現(xiàn)在一側(cè)岸邊選取兩點A，B并測得AB=a,選取對岸一目標點C并測得，∠ABC=α，∠BAC=β，則該段河流的寬度為（　?。?/h2>

  A． asinαsinβ sin （ α + β ）	B． asinαcosβ sin （ α + β ）
  C． asinαcosα sin （ α + β ）	D． a sin 2 α sin （ α + β ）
  組卷：15引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 21．如圖所示，用一個半徑為

  2

  3

  厘米的半圓紙片卷成一個最大的無底圓錐，放在水平桌面上，被一陣風吹倒．
  （1）求該圓錐的表面積S和體積V；
  （2）求該圓錐被吹倒后，其最高點到桌面的距離d.
  組卷：9引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁與B₁D₁交于點O₁，求證：
  （1）直線A₁B∥平面ACD₁；
  （2）直線BO₁∥平面ACD₁．
  組卷：13引用：2難度：0.5

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