2022-2023學(xué)年上海市香山中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題。(本大題共12個(gè)小題,滿分36分)只要求直接填寫結(jié)果,每個(gè)空格填對(duì)得3分,否則一律得零分。
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1.已知全集為R,集合A={x|-3≤x<2},則
=.A組卷:47引用:2難度:0.9 -
2.已知集合A={(x,y)|2x+y=5},B={(x,y)|3x+2y=8},則A∩B=.
組卷:486引用:8難度:0.9 -
3.若關(guān)于x的方程x2+kx-k+3=0有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .
組卷:20引用:1難度:0.7 -
4.若
,則實(shí)數(shù)x=.x-32=8組卷:63引用:1難度:0.8 -
5.已知α:x<3m-1,β:x<2,若α是β充分條件,則m的取值范圍是 .
組卷:223引用:3難度:0.8 -
6.用反證法證明命題:“若x+y≤0,則x≤0或y≤0”時(shí),應(yīng)假設(shè) .
組卷:29引用:2難度:0.9 -
7.已知一元二次方程x2-2mx+m-1=0的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2,且
,則實(shí)數(shù)m的值為 .x21+x22=2組卷:55引用:3難度:0.7
三、解答題。(本大題共有5題,滿分48分)解答下列各題必須寫出必要的步驟。
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20.迎進(jìn)博會(huì),要設(shè)計(jì)一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左、中、右三個(gè)矩形欄目,這三欄的面積之和為60000cm2,四周空白的寬度為10cm,欄與欄之間的中縫空白的寬度為5cm.
(1)試用欄目高acm與寬bcm(a>0,b>0)表示整個(gè)矩形廣告面積Scm2;
(2)怎樣確定矩形欄目高與寬的尺寸,能使整個(gè)矩形廣告面積最小,并求最小值.組卷:445引用:4難度:0.6 -
21.設(shè)關(guān)于x的不等式(x-a+1)(x-a-2)>0和(x-a2)(x-a)<0的解集分別為A和B.
(1)求集合A;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得A∪B=R?如果存在,求出a的值,如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若A∩B≠?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:23引用:1難度:0.7