2018年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題：幻方與數(shù)陣圖擴(kuò)展
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．興趣篇
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1．把1，2，…，9填入圖中9個(gè)空白圓圈內(nèi)，使得三個(gè)圓周及三條線段上3個(gè)數(shù)之和都相等．組卷：53引用：4難度：0.9 -
2．（1）如圖1，在3×3的方格表的每個(gè)方格中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上所填數(shù)之和都相等．
（2）如圖2，在4×4的方格表的每個(gè)方格中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上所填數(shù)之和都相等．組卷：63引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示的3×4方格表的每個(gè)方格中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)后，可以使各行所填的數(shù)之和相等，各列所填的數(shù)之和也相等．現(xiàn)在一些數(shù)已經(jīng)填出，標(biāo)有符號(hào)“*”的方格內(nèi)所填的數(shù)是多少？組卷：48引用：4難度：0.7 -
4．如圖，請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)，組成一個(gè)三階幻方．
組卷：132引用：4難度：0.7 -
5．請(qǐng)將如圖所示的5×5方格表補(bǔ)充完整，使得每個(gè)方格內(nèi)都有一個(gè)數(shù)字，并且具有如下的性質(zhì)：方格表中每行，每列和每條對(duì)角線的5個(gè)方格內(nèi)所填的5個(gè)數(shù)中，1、2、3、4、5恰好各出現(xiàn)一次．請(qǐng)問(wèn)：標(biāo)有符號(hào)“△”，“▽”和“〇”的方格中所填的數(shù)分別是什么？組卷：42引用：5難度：0.7 -
6．請(qǐng)將1至9這9個(gè)數(shù)填入圖中的方框內(nèi)，使得所有不等號(hào)都成立．所有滿足要求的填法共有多少種？
組卷：24引用：4難度：0.7 -
7．請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的8個(gè)小圓圈內(nèi)，分別填入1至8這8個(gè)數(shù)字，使得圖中用線段連接的兩個(gè)小圓圈內(nèi)所填的數(shù)的差（大減?。┣『檬?、2、3、4、5、6、7．組卷：57引用：4難度：0.5 -
8．將1至5這5個(gè)數(shù)字填入圖中的小圓圈內(nèi)，使得橫線、豎線、大圓周上所填數(shù)之和都相等．
組卷：74引用：4難度：0.5 -
9．請(qǐng)?jiān)趫D中的六塊區(qū)域內(nèi)填入1、2、3、4、5、6，使得對(duì)每一個(gè)小圓圈來(lái)說(shuō)，與它相鄰的區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和都相等．組卷：63引用：4難度：0.5 -
10．將0至9填入圖的10塊區(qū)域中（陰影區(qū)域除外），使得每個(gè)圓內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和都是相等的．請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)和最小是多少？最大是多少？組卷：33引用：4難度：0.5
三、超越篇
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29．在下面的圖中有11個(gè)空的圓圈，要求把1～13這些數(shù)填入各圈內(nèi)（其中3，4已經(jīng)填好），使得上面兩個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)的和，等于與它相連的下面的圓圈內(nèi)的數(shù)（例如，虛線框中上面兩個(gè)圈中的數(shù)相加，它們的和應(yīng)等于相連的下面一個(gè)圈中的數(shù)），并且最下面空著的四圓圈中的數(shù)之和等于43．
組卷：65引用：6難度：0.3 -
30．圖中共有10個(gè)圓圈，6條直線．請(qǐng)問(wèn)：
（1）能否將1至10填入圖中，使得每條直線上各數(shù)之和都相等？
（2）能否將0至9填入圖中，使得每條直線上各數(shù)之和都相等？
（3）請(qǐng)從1至11中去掉一個(gè)數(shù)后，將剩下的數(shù)填入圖中使得每條直線上各數(shù)之和都相等．組卷：63引用：4難度：0.1