2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分共30分）
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1．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（ ）組卷：612引用：14難度：0.7 -
2．下列各式與
是同類二次根式的是（ ?。?/h2>3組卷：1679引用：62難度：0.9 -
3．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：768引用：26難度：0.8 -
4．若點(diǎn)A（1+m,1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（ ?。?/h2>
組卷：5440引用：46難度：0.9 -
5．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：350引用：5難度：0.7 -
6．如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到正下方的地面目標(biāo)C，此時(shí)飛機(jī)高度AC為1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B的俯角為α，則B、C之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：618引用：8難度：0.7 -
7．已知點(diǎn)A（
，m），B（2，n）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>32組卷：2748引用：21難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE的值為（ ?。?/h2>組卷：281引用：5難度：0.7
三、解答題（共9小題，第17-19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23每題9分，第24、25每10分）
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24．如圖1，已知正方形ABCO的邊長(zhǎng)為2，D、N分別是OA、AB的中點(diǎn)，連接AM．
（1）①線段ON與線段CD的位置關(guān)系是 ；②∠AMN=；
（2）將正方形ABCO放入平面直角坐標(biāo)系中，如圖2所示，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？組卷：270引用：2難度：0.1 -
25．定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)且一組鄰邊相等的四邊形叫做“完美四邊形”．
（1）如圖1，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且對(duì)角線BD平分∠ABC，四邊形ABCD （填“是”或者“不是”）“完美四邊形”，若∠ABC=90°，且AD=2，則⊙O的直徑為 ；
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+BE=AE．求證：四邊形ABCD為“完美四邊形“；
（3）如圖3，在“完美四邊形”ABCD中，AB=AD，AC=8，∠BAD=60°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)BC=x,CP=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值．
組卷：679引用：1難度：0.3