2022-2023學年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校九年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分共30分）

• 1．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：588引用：13難度：0.7

  解析

• 2．下列各式與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 24

  C． 125

  D． 12
  組卷：1653引用：62難度：0.9

  解析

• 3．下列數(shù)學符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：752引用：25難度：0.8

  解析

• 4．若點A（1+m,1-n）與點B（-3，2）關于y軸對稱，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．1
  組卷：5376引用：46難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適

  B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件

  C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個

  D．為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調查的方式
  組卷：342引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某飛機于空中A處探測到正下方的地面目標C，此時飛機高度AC為1200米，從飛機上看地面控制點B的俯角為α，則B、C之間的距離為（　　）

  A． 1200 tanα 米

  B．1200tanα米

  C．1200sinα米

  D．1200cosα米
  組卷：589引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知點A（

  2

  ，m），B（

  3

  2

  ，n）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則m與n的大小關系是（　　）

  A．m＞n

  B．m=n

  C．m＜n

  D．無法確定
  組卷：2662引用：21難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6 3

  C．8

  D．9
  組卷：252引用：5難度：0.7

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三、解答題（共9小題，第17-19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23每題9分，第24、25每10分）

• 24．如圖1，已知正方形ABCO的邊長為2，D、N分別是OA、AB的中點，連接AM．
  
  （1）①線段ON與線段CD的位置關系是

  ；②∠AMN=

  ；
  （2）將正方形ABCO放入平面直角坐標系中，如圖2所示，點E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點，求拋物線的解析式；
  （3）在（2）的條件下，點P從點C出發(fā)，沿射線CB以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒，過點P作PF⊥CD于點F，當t為何值時，以點P，F(xiàn)，D為頂點的三角形與△COD相似？
  組卷：222引用：2難度：0.1

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• 25．定義：有一組對角互補且一組鄰邊相等的四邊形叫做“完美四邊形”．
  （1）如圖1，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且對角線BD平分∠ABC，四邊形ABCD

  （填“是”或者“不是”）“完美四邊形”，若∠ABC=90°，且AD=2，則⊙O的直徑為

  ；
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+BE=AE．求證：四邊形ABCD為“完美四邊形“；
  （3）如圖3，在“完美四邊形”ABCD中，AB=AD，AC=8，∠BAD=60°，對角線AC與BD相交于點P，設BC=x,CP=y,求y與x的函數(shù)關系式，并求y的最大值．
  
  組卷：564引用：1難度：0.3

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