2022-2023學(xué)年陜西師大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．集合A={x|x²-5x+6＞0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  1

  ＜

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（-∞，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：287引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知純虛數(shù)z=（1+i）m²-（4+i）m+3，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．1或3

  D．0
  組卷：396引用：6難度：0.7

  解析

• 3．某市甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)站在10日內(nèi)分別對(duì)空氣中某污染物實(shí)施監(jiān)測(cè)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：g/m³）如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．這10日內(nèi)任何一天甲監(jiān)測(cè)站的大氣環(huán)境質(zhì)量均好于乙監(jiān)測(cè)站

  B．這10日內(nèi)甲監(jiān)測(cè)站該污染物濃度讀數(shù)的中位數(shù)小于乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的中位數(shù)

  C．這10日內(nèi)乙監(jiān)測(cè)站該污染物濃度讀數(shù)中出現(xiàn)頻率最大的數(shù)值是167

  D．這10日內(nèi)甲監(jiān)測(cè)站該污染物濃度讀數(shù)的平均值小于乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的平均值
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 4．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，書(shū)中稱(chēng)軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐，則直角圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 2 2 π

  C． 2 π

  D． 2 2 π
  組卷：313引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  7

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  2

  且（n+2）a_n+1=na_n，則它的前30項(xiàng)和S₃₀=（　　）

  A． 30 31

  B． 29 30

  C． 28 29

  D． 19 29
  組卷：363引用：7難度：0.6

  解析

• 7．若

  （

  ax

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)等于-20，則其展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為（　?。?/h2>

  A．1

  B．32

  C．0

  D．64
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．并請(qǐng)考生務(wù)必將答題卡中對(duì)所選試題的題號(hào)進(jìn)行涂寫(xiě)．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=12，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，π），傾斜角為α的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
  （1）寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的取值范圍．
  組卷：156引用：5難度：0.5

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選修4-5：不等式選講．

• 23．不等式選講已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-5|．
  （1）求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若f（x）_max=m,且正數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=m,證明：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  2

  9

  ．
  組卷：31引用：9難度：0.5

  解析