2021-2022學年遼寧省沈陽市和平區(qū)東北育才學校高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/23 11:0:3
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分)
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1.在邊長為1的正方形ABCD中,向量
=DE12,DC=BF13,則向量BC,AE的夾角為( ?。?/h2>AF組卷:25引用:1難度:0.8 -
2.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
,則角A的取值范圍是( )ba+c+ca+b≥1組卷:25引用:2難度:0.7 -
3.下列各式正確的是( )
組卷:9引用:1難度:0.7 -
4.復數(shù)z滿足z+
,則|z|的范圍為( ?。?/h2>z=z?z組卷:14引用:1難度:0.7 -
5.為捍衛(wèi)國家南海主權(quán),我海軍在南海海域進行例行巡邏.某天,一艘巡邏艦從海島A出發(fā),沿南偏東70°的方向航行40海里后到達海島然后再從海島B出發(fā),沿北偏東35°的方向航行了40
海里到達海島C.若巡邏艦從海島A出發(fā)沿直線到達海島C,則航行的方向和路程(單位:海里)分別為( )2組卷:219引用:12難度:0.5 -
6.函數(shù)f(x)=asinx+
cosx,將f(x)圖像向右平移3個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖像,若對任意x∈R,都有g(shù)(x)≤|g(π3)|成立,則a的值為( ?。?/h2>π6組卷:21引用:1難度:0.6 -
7.函數(shù)y=6cosx(0<x<π)與y=
tanx的圖像相交于M、N兩點,則MN中點坐標為( )3組卷:24引用:1難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共72.0分)
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21.在平面四邊形ABCD中,∠A=90°,∠D=60°,AC=6,CD=3
.3
(1)求△ACD的面積;
(2)若cos∠ACB=,求AB+916BC的值.34組卷:478引用:5難度:0.5 -
22.借助國家實施鄉(xiāng)村振興政策支持,某網(wǎng)紅村計劃在村內(nèi)扇形荷花水池OAB中修建荷花觀賞臺,助推鄉(xiāng)村旅游經(jīng)濟.如圖所示,扇形荷花水池OAB的半徑為20米,圓心角為
.設(shè)計的荷花觀賞臺由兩部分組成,一部分是矩形觀賞臺MNPQ,另一部分是三角形觀賞臺AOC.現(xiàn)計劃在弧AB上選取一點M,作MN平行OA交OB于點N,以MN為邊在水池中修建一個矩形觀賞臺MNPQ,NP長為5米;同時在水池岸邊修建一個滿足AO=OC且∠COA=2∠AOM的三角形觀賞臺AOC,記∠AOM=x(π4).π6≤x≤π4
(1)當∠AOM=時,求矩形觀賞臺MNPQ的面積;π6
(2)求整個觀賞臺(包括矩形觀賞臺和三角形觀賞臺兩部分)面積的最大值.組卷:199引用:5難度:0.1