2022-2023學年北京二中教育集團八年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共20分，每題2分，以下每題只有一個正確的選項）
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1．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：3難度：0.6 -
2．下列計算結果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：4難度：0.7 -
3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
組卷：38引用：2難度：0.7 -
4．關于一次函數(shù)y=-2x+4，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2639引用：12難度：0.7 -
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，交BA的延長線于點E，若∠BCD=125°，則∠AFC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：168引用：2難度：0.5 -
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E、F是對角線AC上的點．下列條件中，不能判定四邊形BEDF是平行四邊形的是（ ?。?/h2>組卷：490引用：7難度：0.6 -
7．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一平面直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（ ）組卷：236引用：5難度：0.6 -
8．某校組織學生進行社會主義核心價值觀的知識競賽，進入決賽的共有10名選手（編號為1號～10號），他們的決賽成績?nèi)缦拢ǔ煽兙?5～100之間）：小明對參加決賽的10名選手成績進行統(tǒng)計分析時發(fā)現(xiàn)，2號選手和7號選手的成績模糊不清，則下列統(tǒng)計量一定不受影響的是（ ?。?
編號 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號 9號 10號 成績 85 8■ 88 94 94 95 9■ 96 94 99 組卷：47引用：1難度：0.7 -
9．“龜兔賽跑”的故事同學們都很熟悉，如圖是烏龜與兔子第一次比賽所跑的路程S與時間T的關系．
下列說法：
①兔子中間睡了47分鐘；
②烏龜在第7.5分鐘時追上了兔子；
③兔子睡醒后跑得更快了，速度提升了40米/分；
④烏龜?shù)竭_終點時，兔子距離終點還有510米；
其中正確的是（ ）組卷：269引用：3難度：0.6
三、解答題（共64分，其中第19題10分，第20、24-25題每題5分，第21-23題每題6分，第26-28題7分）
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27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，設∠ABC=α（0°＜α＜45°），以BC為邊作正方形BCDE，使得點D落在AC的延長線上，連接BD．點P為正方形BCDE的邊CD上一點（不與C、D重合），過點P作AB的垂線PH交BD的延長線于點F，交BC于點G，垂足為點H．
（1）請你依據(jù)題意，補全圖形；
（2）求∠DPF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）；
（3）若點C恰好為線段AP的中點，請你用等式表示線段AB、BD和DF之間的數(shù)量關系，并證明．
組卷：143引用：1難度：0.3 -
28．在平面直角坐標系xOy中，中心為點C的正方形各邊分別與兩坐標軸垂直，若點P是與C不重合的點，點P關于正方形的“限稱點”的定義如下：設P′為直線CP與正方形的邊的一個交點，另一個交點為M，若滿足CM≤PP′≤2CM，則稱P′為點P關于正方形的“限稱點”．如圖，為點P關于正方形的“限稱點”P′的示意圖．規(guī)定：若點P與點C重合，則點P的“限稱點”存在．
（1）若正方形的中心為原點O，邊長為2．
①分別判斷點、F（-12，12）、G（3，1）關于該正方形的“限稱點”是否存在，若存在，求其坐標；H（0，-52）
②若平面內(nèi)一動點N（2n,n+2）關于該正方形的“限稱點”存在，求n的取值范圍；
（2）若正方形的中心T在x軸上，邊長為2，記直線y=-2x+1在0≤x≤1之間的部分為圖形K．若圖形K上任意一點關于該正方形的“限稱點”都存在，請你直接寫出正方形中心T的橫坐標的取值范圍．組卷：127引用：2難度：0.2