2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)東逸灣中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖，對(duì)這個(gè)幾何圖形判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．它的底面是矩形	B．它的側(cè)面是三角形
  C．它的底面是三角形	D．它是錐體
  組卷：201引用：1難度：0.9

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• 2．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 8

  D． 1 4
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

• 3．△ABC與△A'B'C′是相似圖形，且△ABC與△A'B'C′的相似比是1：2，則△ABC與△A'B'C′的面積比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1： 2

  C．1：4

  D．2：1
  組卷：222引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB=2，∠ACB=30°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4

  C．2

  D．2 3
  組卷：154引用：1難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x-1=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=0

  B．（x-1）2=1

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2=5
  組卷：52引用：3難度：0.9

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• 6．若

  a

  5

  =

  b

  7

  =

  c

  8

  ，且3a-2b+c=3，則2a+4b-3c的值是（　?。?/h2>

  A．14

  B．42

  C．7

  D． 14 3
  組卷：5859引用：31難度：0.7

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• 7．為了改善居民住房條件，某市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增長(zhǎng)率相同，設(shè)年增長(zhǎng)率為x,則下面列出的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．28.8（1+x）2=20	B．20（1+x）2=28.8
  C．20（1+2x）=28.8	D．（1+2x）2=28.8
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 8．下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  D．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形
  組卷：458引用：7難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c.將形如ax²+

  2

  cx+b=0的一元二次方程稱為“直系一元二次方程”．
  （1）以下方程為“直系一元二次方程”的是

  ；（填序號(hào)）
  ①3x²+4

  2

  x+5=0；②5x²+13

  2

  x+12=0．
  （2）若x=-1是“直系一元二次方程”ax²+

  2

  cx+b=0的一個(gè)根，且△ABC的周長(zhǎng)為2

  2

  +2，求c的值．
  （3）求證：關(guān)于x的“直系一元二次方程”ax²+

  2

  cx+b=0必有實(shí)數(shù)根．
  組卷：175引用：3難度：0.4

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• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC點(diǎn)D，BC=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；
  （2）用t在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，所形成的△PEF的面積是10cm²，求線段BP的長(zhǎng)；
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使△PEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：124引用：2難度：0.3

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