2022-2023學(xué)年河北省石家莊二十二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知：

  x

  y

  =

  3

  5

  ，那么下列等式中，不一定成立的是（　　）

  A．5x=3y

  B． x + y x = 8 3

  C．x+y=8

  D． x y = x + 3 y + 5
  組卷：66引用：3難度：0.8

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• 2．一元二次方程（a-2）x²-2x+a²-4=0的一個根是0，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．2或-2

  D．-2
  組卷：872引用：12難度：0.7

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• 3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果點B（a,0）在以A（1，0）為圓心，2為半徑的圓內(nèi)，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)＜3

  C．-1＜a＜3

  D．-1≤a≤3．
  組卷：895引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

  B．“石家莊明天降雪的概率為0.6”，表示石家莊明天一定降雪

  C．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5和4.5

  D．“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 1 2 ”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在離鐵塔200米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫棣粒瑴y傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（　?。?/h2>

  A．（1.5+200sinα）米	B．（1.5+ 200 tanα ）米
  C．（1.5+200cosα）米	D．（1.5+200tanα）米
  組卷：213引用：3難度：0.6

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• 6．由若干個完全相同的小立方塊搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3個或4個

  B．4個或5個

  C．5個或6個

  D．6個或7個
  組卷：394引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，點C為

  ?

  AB

  的中點，AD平分∠CAB交

  ?

  BC

  于點D，連接CD，OD，BD．下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AC∥OD

  B．CA=2DC

  C．△AEO∽△ABD

  D．∠BOD=45°
  組卷：171引用：1難度：0.5

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• 8．在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），一定能使（x₁-x₂）（y₁-y₂）＞0成立的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x+1	B．y=-x2-2x-3（x＜1）
  C．y=-x2+4x+1（x＜0）	D． y = - 6 x
  組卷：139引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題有7個小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+4（a≠0）的圖象與x軸交于A（-2，0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．點P為拋物線上的一個動點（與點A、B、C不重合），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,△PCB的面積為S．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）當(dāng)點P在第一象限內(nèi)時，求S關(guān)于m的函數(shù)表達式；
  （3）當(dāng)∠PCB=∠ABC時，求點P的坐標(biāo)．
  
  組卷：275引用：1難度：0.3

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• 26．如圖1，在正方形ABCD中，AB=10，點O，E在邊CD上，且CE=2，DO=3，以點O為圓心，OE為半徑在其左側(cè)作半圓O，分別交AD于點G，交CD的延長線于點F．
  （1）AG=

  ；
  （2）如圖2，將半圓O繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），點O的對應(yīng)點為O'，點F的對應(yīng)點為F'，設(shè)M為半圓O'上一點．
  ①當(dāng)點F'落在AD邊上時，求點M與線段BC之間的最短距離；
  ②當(dāng)半圓O'交BC于P，R兩點時，若

  ?

  PR

  的長為

  5

  3

  π，求此時半圓O'與正方形ABCD重疊部分的面積；
  ③當(dāng)半圓O'與正方形ABCD的邊相切時，設(shè)切點為N，直接寫出tan∠END的值．
  
  組卷：914引用：5難度：0.3

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