2021-2022學年山東省濟寧市汶上縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10個小題，每小題3分，共30分．

• 1．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：2114引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5

  C． 8

  D． 12
  組卷：570引用：16難度：0.8

  解析

• 3．由下列三條線段組成的三角形中，能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．32，42，52

  C．3，4，5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：144引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD，AD∥BC	B．AB∥CD，AB=CD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD∥BC
  組卷：795引用：18難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =3

  D．2 3 × 3 3 = 6 3
  組卷：798難度：0.8

  解析

• 6．如圖，小明將一張長為20cm,寬為15cm的長方形紙（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm,CD=4cm,則剪去的直角三角形的斜邊長為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：4151引用：35難度：0.9

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• 7．已知實數x,y滿足

  x

  +

  4

  +y²-16y+64=0，則

  x

  +

  y

  的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：138難度：0.8

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三、解答題：本題共7個小題，共55分．

• 21．如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．
  （1）如圖1，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數量關系；并加以證明；
  （2）如圖2，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數量關系，請證明你的猜想．
  
  組卷：8172引用：25難度：0.5

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• 22．【問題情境】如圖1，已知點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最?。?br />小軍的思路是：如圖2，作點A關于直線l的對稱點A'，連接A'B，則A'B與直線l的交點P即為所求．
  【啟發(fā)應用】請參考小軍同學的思路，探究并解答下列問題：
  
  （1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA'與直線l的交點為點C，過點B作BD⊥l,垂足為點D．若CP=1，PD=2，AC=1，求出此時AP+BP的最小值；
  （2）如圖3，若AC=1，BD=2，CD=6，則此時AP+BP的最小值為

  ；
  （3）【解決問題】根據以上解決問題的思路，直接寫出

  （

  5

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  5

  m

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  組卷：145難度：0.5

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