2022-2023學年山東省濟南市章丘區(qū)高三（上）診斷數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2}，集合A={-3，-2，0}，B={-1，0，1}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-1，1}
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設p：-2＜x＜4，q：5^x-1＞

  1

  5

  ，則p是q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  xsinx

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：77引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若正數(shù)a,b滿足2（a+b）+ab=21，則ab的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．9

  D．16
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若x=-4是函數(shù)f（x）=（x²+ax-5）e^x-1的極值點，則f（x）的極小值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．7e-5

  C．-3e

  D．0
  組卷：151引用：2難度：0.6

  解析

• 6．阻尼器是一種以提供運動的阻力，從而達到減振效果的專業(yè)工程裝置．深圳一高樓平安金融中心的阻尼器減震裝置，是亞洲最大的阻尼器，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”，由物理學知識可知，某阻尼器模型的運動過程可近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移s（單位；cm）和時間t（單位：s）的函數(shù)關系式為

  s

  =

  A

  sin

  （

  1

  3

  ωt

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  ，若振幅是2，圖象上相鄰最高點和最低點的距離是5，且過點（1，2），則ω和φ的值分別為（　?。?/h2>

  A．π， π 6

  B． 2 π ， π 3

  C． π ，- π 6

  D．2π， - π 3
  組卷：80引用：5難度：0.7

  解析

• 7．南宋數(shù)學家在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，高階等差數(shù)列中前、后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列．現(xiàn)有一高階等差數(shù)列，其前7項分別為1，2，4，7，11，16，22，則該數(shù)列的第20項為（　?。?/h2>

  A．183

  B．125

  C．162

  D．191
  組卷：108引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知f（x）=log₂（4^x+1）+kx為偶函數(shù)．
  （1）求k的值；
  （2）已知函數(shù)g（x）的定義域為[-1，+∞），g（x+2）=2g（x），當x∈[-1，1）時，g（x）=f（x），若對任意的x∈[-1，m]，都有g（x）≤8log₂3-4，求m的取值范圍．
  組卷：32引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax,

  g

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  2

  -

  cosx

  ．
  （1）當x∈[0，π]時，若a=1，證明：f（x）≥g（x）．
  （2）當x＞0時，f（x）≥g（x），求a的取值范圍．
  組卷：136引用：6難度：0.6

  解析