2022-2023學(xué)年北京市平谷區(qū)北京實驗學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共有10個小題,每個小題得四個選項中有且只有一個正確答案,請將選出填涂在答題卡上相應(yīng)位置.每小題4分,合計40分)
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1.已知向量
,若h→a=(3,-2,1),h→b=(6,-4,m)∥h→a,則實數(shù)m的值為( )h→b組卷:33引用:2難度:0.7 -
2.設(shè)x∈R,向量
,若h→a=(1,-1,x),h→b=(-4,2,2),則x=( ?。?/h2>h→a⊥h→b組卷:463引用:7難度:0.8 -
3.圓x2+y2-6x+8y=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是( )
組卷:83引用:4難度:0.7 -
4.如圖,在三棱錐O-ABC中,點D是棱AC的中點,若
=h→OA,h→a=h→OB,h→b=h→OC,則h→c等于( ?。?/h2>h→BD組卷:316引用:19難度:0.9 -
5.經(jīng)過兩點A(4,2y+1),B(2,-3)的直線的傾斜角為
,則y=( ?。?/h2>3π4組卷:792引用:27難度:0.9 -
6.過兩直線x+y-3=0,2x-y=0的交點,且與直線
平行的直線方程為( ?。?/h2>y=13x組卷:121引用:9難度:0.7
三、解答題(本大題共有四個小題,每個小題要求寫出必要的文字說明和推證過程.合計40分)
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18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,
.PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,AB=1,AD=2,AC=CD=√5
(1)求直線PB與平面PCD所成角的正弦值;
(2)求點B到平面PCD的距離.組卷:24引用:3難度:0.5 -
19.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B為正方形,AB=BC=2,E,F(xiàn)分別為AC和CC1的中點,D為棱A1B1上的點,BF⊥A1B1.
(1)證明:BF⊥DE;
(2)當(dāng)B1D為何值時,面BB1C1C與面DFE所成的二面角的正弦值最小?組卷:9418引用:49難度:0.5