2013-2014學(xué)年吉林省吉林市普通中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求．

• 1．設(shè)集合U={0，l,2，3，4，5，6}，M={l,3，5}，N={4，5，6}，則（?_UM）∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，2，4，6}	B．{4，5，6}
  C．{4，6}	D．{0，1，2，3，4，5，6}
  組卷：6引用：3難度：0.9

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• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  i

  -

  2

  i

  =（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1-2i

  D．-1+2i
  組卷：9引用：7難度：0.9

  解析

• 3．拋物線x²=4y的焦點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：213引用：63難度：0.9

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• 4．f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，則f（-b）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．-1

  D．-2
  組卷：76引用：8難度：0.9

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• 5．如圖所示的程序的輸出結(jié)果為S=132，則判斷框中應(yīng)填（　　）
  

  A．i≥10？

  B．i≥11？

  C．i≤11？

  D．i≥12？
  組卷：205引用：40難度：0.9

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• 6．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列四個命題：
  ①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
  ②若α∥β，m?α，則m∥β；
  ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
  ④若m∥α，m∥β，則α∥β．
  其中正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①②

  C．③④

  D．②③
  組卷：37引用：14難度：0.7

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• 7．直線x+y=5和圓O：x²+y²-4y=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離	B．相切
  C．相交不過圓心	D．相交過圓心
  組卷：80引用：11難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）右頂點到右焦點的距離為

  3

  -

  1

  ，短軸長為

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若線段AB的長為

  3

  3

  2

  ，求直線AB的方程．
  組卷：98引用：8難度：0.3

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• 22．已知x=1是

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  b

  x

  +

  lnx

  的一個極值點
  （Ⅰ）求b的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
  （Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-

  3

  x

  ，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．
  組卷：548引用：8難度：0.1

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