2021-2022學(xué)年福建省泉州市五校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，3]

  B．[1，3]

  C．[-1，1）

  D．[-1，+∞）
  組卷：262引用：16難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的為（　?。?/h2>

  A． y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-4

  D． y = x 1 3
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  2

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），則函數(shù)F（x）=f（x+2）+

  3

  -

  x

  定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-2，3]

  B．[-2，3]

  C．（0，3]

  D．（0，3）
  組卷：826引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知命題：“?x∈R，x²+ax-4a=0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{a|-16≤a≤0}

  B．{a|-16＜a＜0}

  C．{a|-4≤a≤0}

  D．{a|-4＜a＜0}
  組卷：1131引用：4難度：0.8

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• 6．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門(mén)．出東門(mén)一十五里有木．問(wèn)出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”其算法為：東門(mén)南到城角的步數(shù)，乘南門(mén)東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹(shù)距離東門(mén)的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門(mén)x里見(jiàn)到樹(shù)，則x=

  （

  9

  ×

  1

  2

  ）

  ×

  （

  7

  ×

  1

  2

  ）

  15

  ．若一小城，如圖所示，出東門(mén)1200步有樹(shù)，出南門(mén)750步能見(jiàn)到此樹(shù)，則該小城的周長(zhǎng)的最小值為（　?。ㄗⅲ?里=300步）

  A． 2 10 里

  B． 4 10 里

  C． 6 10 里

  D． 8 10 里
  組卷：78引用：11難度：0.6

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• 7．已知f（x）是定義在（2a-6，a）上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，a）上單調(diào)遞減，則不等式f（3x-1）≤f（1-4x）的解集為（　　）

  A． （ - 1 3 ， 2 7 ]

  B． [ 2 7 ， 3 4 ）

  C． [ 2 7 ， 1 ）

  D． （ - 1 4 ， 2 7 ]
  組卷：290引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在①?x∈[-2，2]，②?x∈[1，3]這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題的橫線(xiàn)中，并求解該問(wèn)題．
  已知函數(shù)f（x）=x²+ax+4．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）在[-2，2]上的值域；
  （2）若 ____，f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：183引用：13難度：0.5

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關(guān)于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
  （2）若對(duì)任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求

  b

  a

  +

  c

  的最大值；
  （3）已知b=4，a＞c,若y≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，并且存在x₀∈R，使得

  a

  x

  2

  0

  +

  b

  x

  0

  +

  c

  =

  0

  成立，求

  4

  a

  2

  +

  c

  2

  2

  a

  -

  c

  的最小值．
  組卷：262引用：6難度：0.3

  解析