2020-2021學(xué)年江西省吉安市吉安縣立中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．命題p：?x∈N，x³＞1，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈N，x3＜1

  B．?x?N，x3≥1

  C．?x?N，x3≥1

  D．?x∈N，x3≤1
  組卷：127引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若直線l₁：ax+2y+6=0與直線l₂：x+（a-1）y+5=0垂直，則實數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C． 1 2

  D．2
  組卷：276引用：7難度：0.8

  解析

• 3．圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  4

  與圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  =

  9

  的公切線有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：?x＞2，x²＞2^x，命題q：?x₀∈R，ln（x₀²+1）＜0，則（　?。?/h2>

  A．命題p∨q是假命題	B．命題p∧q是真命題
  C．命題p∨（￢q）是假命題	D．命題p∧（￢q）是真命題
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)m,n是條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
  組卷：322引用：3難度：0.8

  解析

• 6．正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長相等，E為SC的中點，則BE與SA所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：221引用：8難度：0.7

  解析

• 7．直線y=kx+2與圓x²+y²+2x=0只在第二象限有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[ 3 4 ，1]

  B．[ 3 4 ，1）

  C．[ 3 4 ，+∞）

  D．（-∞，1）
  組卷：185引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知圓O：x²+y²=a²（a＞0），點A（0，4），B（2，2）．
  （1）若線段AB的中垂線與圓O相切，求實數(shù)a的值；
  （2）過直線AB上的點P引圓O的兩條切線，切點為M，N，若∠MPN=60°，則稱點P為“好點”．若直線AB上有且只有兩個“好點”，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：107引用：5難度：0.3

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• 22．已知過點M（0，2）且斜率為k的直線l與圓C：（x-1）²+y²=1交于A，B兩點．
  （1）求斜率k的取值范圍；
  （2）以點M為圓心，r為半徑的圓與圓C總存在公共點，求r的取值范圍；
  （3）O為坐標(biāo)原點，求證：直線OA與OB斜率之和為定值．
  組卷：96引用：3難度：0.7

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