人教A版（2019）必修第一冊(cè)《1.1 集合的概念》2021年同步練習(xí)卷（7）

一、基礎(chǔ)鞏固

• 1．下列各組對(duì)象中能構(gòu)成集合的是（　?。?/h2>

  A．充分接近 3 的實(shí)數(shù)的全體

  B．?dāng)?shù)學(xué)成績比較好的同學(xué)

  C．小于20的所有自然數(shù)

  D．未來世界的高科技產(chǎn)品
  組卷：272引用：4難度：0.9

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• 2．集合{x∈N|x-3＜2}，用列舉法表示是（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3，4}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4，5}	D．{1，2，3，4，5}
  組卷：2201引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={（x,y）|x+y≤2，x,y∈N}，則A中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．6

  D．無數(shù)個(gè)
  組卷：880引用：12難度：0.8

  解析

• 4．有下列四個(gè)命題：
  ①{0}是空集；
  ②若a∈N，則-a?N；
  ③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}有兩個(gè)元素；
  ④集合

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  6

  x

  ∈

  N

  }

  是有限集．
  其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：378引用：15難度：0.9

  解析

• 5．不等式（x-5）（x+3）＜0的解集是（　　）

  A．{x|-5＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜5}

  C．{x|x＜-5或x＞3}

  D．{x|x＜-3或x＞5}
  組卷：583引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列各組中的M、P表示同一集合的是（　?。?br />①M(fèi)={3，-1}，P={（3，-1）}；
  ②M={（3，1）}，P={（1，3）}；
  ③M={y|y=x²-1}，P={t|t=x²-1}；
  ④M={y|y=x²-1}，P={（x,y）|y=x²-1}．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1808引用：9難度：0.8

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• 7．若2∈{1，a²+1，a+1}，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1或-1

  C．1

  D．-1
  組卷：1614引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知集合M={1，m+2，m²+4}，且5∈M，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1或-1

  B．1或3

  C．-1或3

  D．1，-1或3
  組卷：608引用：6難度：0.9

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二、拓展提升

• 23．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}．
  （1）若A只有一個(gè)元素，試求a的值，并求出這個(gè)元素；
  （2）若A是空集，求a的取值范圍；
  （3）若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．
  組卷：1083引用：7難度：0.5

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• 24．數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則

  1

  +

  a

  1

  -

  a

  ∈

  M

  （

  a

  ≠±

  1

  ，

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）若3∈M，求集合M中一定存在的元素；
  （2）集合M內(nèi)的元素能否只有一個(gè)？請(qǐng)說明理由；
  （3）請(qǐng)寫出集合M中的元素個(gè)數(shù)的所有可能值，并說明理由．
  組卷：160引用：2難度：0.4

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