2016-2017學(xué)年河北省衡水市武邑中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．“x²＞1”是“x＞1”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：50引用：7難度：0.9

  解析

• 2．要從165名學(xué)生中抽取15人進(jìn)行視力檢查，現(xiàn)采用分層抽樣法進(jìn)行抽取，若這165名同學(xué)中，高中生為66人，則高中生中被抽取參加視力檢查的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：（3+m）x-4y=5-3m,l₂：2x-y=8平行，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．2

  D．3
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 4．某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（　　）

  A．35

  B．-3

  C．3

  D．-0.5
  組卷：92引用：37難度：0.9

  解析

• 5．過點（2，1）的直線中被圓（x-1）²+（y+2）²=5截得的弦長最大的直線方程是（　　）

  A．3x-y-5=0

  B．3x+y-7=0

  C．x+3y-5=0

  D．x-3y+5=0
  組卷：174引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （a＞0）的右焦點與拋物線y²=8x焦點重合，則此雙曲線的漸近線方程是（　　）

  A． y =± 5 x

  B． y =± 5 5 x

  C． y =± 3 x

  D． y =± 3 3 x
  組卷：208引用：26難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，則△ABC的形狀是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不能確定
  組卷：2994引用：168難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．某企業(yè)在科研部門的支持下，啟動減緩氣候變化的技術(shù)攻關(guān)，將采用新工藝，把細(xì)顆粒物（PM2.5）轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該企業(yè)處理成本P（x）（億元）與處理量x（萬噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為P（x）=

  x 2 16 + x 4 ， 0 ≤ x ≤ 10

  x + 4 x - 33 20 ， x ＞ 10

  另外技術(shù)人員培訓(xùn)費為2500萬元，試驗區(qū)基建費為1億元．
  （1）當(dāng)0≤x≤10時，若計劃在A國投入的總成本不超過5億元，則該工藝處理量x的取值范圍是多少？
  （2）該企業(yè)處理量為多少萬噸時，才能使每萬噸的平均成本最低，最低是多少億元？
  附：投入總成本=處理成本+技術(shù)人員培訓(xùn)費+試驗區(qū)基建費，平均成本=

  投入總成本

  處理量

  ．
  組卷：29引用：3難度：0.5

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• 22．已知動點P到定點F（1，0）和直線l：x=2的距離之比為

  2

  2

  ，設(shè)動點P的軌跡為曲線E，過點F作垂直于x軸的直線與曲線E相交于A，B兩點，直線l：y=mx+n與曲線E交于C，D兩點，與線段AB相交于一點（與A，B不重合）
  （Ⅰ）求曲線E的方程；
  （Ⅱ）當(dāng)直線l與圓x²+y²=1相切時，四邊形ACBD的面積是否有最大值，若有，求出其最大值，及對應(yīng)的直線l的方程；若沒有，請說明理由．
  組卷：899引用：13難度：0.1

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