2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高三（上）開學數學試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60分）

• 1．在復平面內，復數

  z

  =

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  2021

  對應的點所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知U={y|y=log₂x,x＞0}，P={y|y=

  1

  x

  ，x＞2}，則?_UP=（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）	B． （ 0 ， 1 2 ]
  C．（0，+∞）	D． （ - ∞ ， 0 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：119難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 25 8 π

  B． 25 4 π

  C． 25 2 π

  D． 9 8 π
  組卷：115引用：3難度：0.6

  解析

• 4．將函數y=sin（2x+

  π

  6

  ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個長度單位所得圖象的對應函數為g（x），則“φ=

  π

  3

  ”是“g（x）為偶函數”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：223引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=

  ln

  |

  x

  +

  1

  |

  x

  +

  1

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：466引用：12難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖程序框圖，輸出的S為（　?。?br/>

  A． 1 7

  B． 2 7

  C． 4 7

  D． 6 7
  組卷：11難度：0.9

  解析

• 7．正四面體ABCD的棱長為a,點E，F分別是BC，AD的中點，則

  AE

  ?

  AF

  的值為（　?。?/h2>

  A．a2

  B． 1 2 a 2

  C． 1 4 a 2

  D． 3 4 a 2
  組卷：294引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知F₁，F₂分別是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點，P為雙曲線右支上除右頂點之外的一點．
  （1）若∠F₁PF₂=θ，求△F₁PF₂的面積；
  （2）若該雙曲線與橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  有共同的焦點且過點Q（2，1），求△F₁PF₂內切圓的圓心軌跡方程．
  組卷：126引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c,過曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））的切線方程為y=3x+1，y=f（x）在x=-2時有極值．
  （1）求f（x）的表達式；
  （2）求f（x）在[-3，1]上的單調區(qū)間和最大值．
  組卷：81引用：6難度：0.3

  解析