2022-2023學年貴州省貴陽市某校高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每題四個選項中只有一個符合題意）

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|2^x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：68引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=

  i

  2

  1

  +

  i

  （i是虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：32引用：8難度：0.9

  解析

• 3．若

  cosα

  =

  -

  4

  5

  ，且α為第二象限角，則tanα=（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：627引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為120°，

  a

  =（1，0），|

  b

  |=2，則|2

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．2

  D．4
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 5．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球半徑是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：70難度：0.8

  解析

• 6．分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學16周的各周課外體育運動時長（單位：h），得如圖莖葉圖：
  則下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．甲同學周課外體育運動時長的樣本中位數為7.4

  B．乙同學周課外體育運動時長的樣本平均數大于8

  C．甲同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4

  D．乙同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.6
  組卷：1309難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=2^x-2^-x，則f（log₂3）=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 8 3

  C．3

  D． 10 3
  組卷：174難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．以平面直角坐標系原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，以平面直角坐標系的長度單位為長度單位建立極坐標系．已知直線l的參數方程為

  x = 2 - 3 t

  y = - 1 + 2 t

  （t為參數），曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ
  （Ⅰ） 求曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ） 設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．
  組卷：142引用：10難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|x-1|，g（x）=-|x+3|+a,a∈R
  （1）解關于x的不等式g（x）＞6；
  （2）若函數y=2f（x）的圖象恒在函數y=g（x）的上方，求實數a的取值范圍．
  組卷：117引用：14難度：0.5

  解析