1997年第8屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷(初二第2試)
發(fā)布:2024/12/9 5:0:1
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
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1.已知實數(shù)a,b滿足條件:a2+4b2-a+4b+
=0,那么-ab的平方根是( ?。?/h2>54組卷:117引用:3難度:0.9 -
2.把多項式x2-y2-2x-4y-3因式分解之后,正確的結(jié)果是( ?。?/h2>
組卷:1600引用:7難度:0.9 -
3.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:15引用:1難度:0.9 -
4.△ABC的三邊長為a,b,c,滿足條件
,則b邊所對的角B的大小是( )2b=1a+1c組卷:288引用:1難度:0.9 -
5.設(shè)a>0>b>c,a+b+c=1,
,則M,N,P之間的關(guān)系是( ?。?/h2>M=b+ca,N=a+cb,P=a+bc組卷:1218引用:21難度:0.9 -
6.已知:m2+m-1=0,那么代數(shù)式m3+2m2-1997的值是( ?。?/h2>
組卷:149引用:1難度:0.7 -
7.如圖△ABC中,∠A=96°,延長BC到D,∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1,∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,依此類推,∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點(diǎn)A5,則∠A5的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:9183引用:40難度:0.5
三、解答題(共2小題,滿分30分)
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21.已知a,b,c為實數(shù),且多項式x3+ax2+bx+c能被多項式x2+3x-4整除,
(1)求4a+c的值;
(2)求2a-2b-c的值;
(3)若a,b,c為整數(shù),且c≥a>1,試確定a,b,c的值.組卷:6177引用:13難度:0.1 -
22.如圖,已知D、E、F分別是銳角△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且AD、BE、CF相交于點(diǎn)P,AP=BP=CP=6,設(shè)PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的大?。?/h2>
組卷:1538引用:3難度:0.1