2022-2023學(xué)年浙江省溫州市環(huán)大羅山聯(lián)盟高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.設(shè)全集為R,集合A={x|0<x<4},B={x|x>2},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>
組卷:25引用:1難度:0.7 -
2.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(4,2),則f(16)=( )
組卷:617引用:10難度:0.8 -
3.已知隨機(jī)變量X~N(2,σ2),P(X≤0)=0.15,則P(2≤X≤4)等于( ?。?/h2>
組卷:165引用:3難度:0.7 -
4.2022年北京冬奧會(huì)的順利召開,激發(fā)了大家對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的興趣.若甲,乙,丙三人在自由式滑雪、花樣滑冰、冰壺和跳臺(tái)滑雪這四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中任選一項(xiàng)進(jìn)行體驗(yàn),則不同的選法共有( ?。?/h2>
組卷:44引用:2難度:0.6 -
5.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說:“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中,我們常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì),也常用函數(shù)的解析式來描述函數(shù)圖像的特征.函數(shù)f(x)=x2+
(a∈R)的圖像不可能是( ?。?/h2>a|x|組卷:56引用:1難度:0.9 -
6.在(1+x)4(1+y)6的展開式中,記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為P(m,n),則P(2,1)+P(1,2)=( ?。?/h2>
組卷:82引用:2難度:0.5 -
7.為了提升全民身體素質(zhì),學(xué)校十分重視學(xué)生的體育鍛煉.某?;@球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃練習(xí),如果甲同學(xué)前一球投進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為
;如果他前一球投不進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為34.若他第1球投進(jìn)的概率為14,則甲同學(xué)第2球投進(jìn)的概率為( ?。?/h2>34組卷:118引用:3難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.孔子曰:溫故而知新,可以為師矣.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是如此,為了調(diào)查“數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀”與“是否及時(shí)復(fù)習(xí)”之間的關(guān)系,某校志愿者從高二年級(jí)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,得到如下樣本數(shù)據(jù):
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(人數(shù)) 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀(人數(shù)) 及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù)) 24 6 不及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù)) 8 22
(Ⅱ)在該樣本中,用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中抽取8人,再從這8人中隨機(jī)抽
取3人.設(shè)抽取3人中及時(shí)復(fù)習(xí)的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
臨界值參考表:α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ,其中n=a+b+c+d)n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)組卷:41引用:2難度:0.5 -
22.“函數(shù)H(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(m,n)對(duì)稱”的充要條件是“對(duì)于函數(shù)H(x)定義域內(nèi)的任意x,都有H(x)+H(2m-x)=2n.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,2)對(duì)稱,且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2-(a-1)x+a
(Ⅰ)求f(0)+f()+f(1)+f(12)+f(2)的值;32
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=.2x3-x
(1)證明函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,-2)對(duì)稱;
(2)若對(duì)任意x1∈[0,2],總存在x2∈[-3,2],使得f(x1)=g(x2)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:99引用:2難度:0.2