2018-2019學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，則A∩（?_UB）等于（　?。?/h2>

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，5}

  D．{2，5}
  組卷：235引用：40難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤-3

  B．a(chǎn)≥-3

  C．a(chǎn)≤5

  D．a(chǎn)≥5
  組卷：525引用：26難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l過點(diǎn)P（2，-1），且與直線2x+y-1=0互相垂直，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x-2y=0

  B．x-2y-4=0

  C．2x+y-3=0

  D．2x-y-5=0
  組卷：410引用：6難度：0.9

  解析

• 4．sin 110° cos40°-cos70°?sin40°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  組卷：622引用：8難度：0.9

  解析

• 5．直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且傾斜角是直線y=x傾斜角的2倍，則以下各點(diǎn)在直線l上的是（　　）

  A．（1，1）

  B．（2，2）

  C．（2，1）

  D．（2，0）
  組卷：324引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  ，

  b

  滿足：

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  4

  ，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 10
  組卷：839引用：13難度：0.9

  解析

• 7．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，α∥β，則m∥β

  B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  C．若m∥n,m⊥α，α∥β，則n⊥β

  D．若m?α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：15引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x.
  （Ⅰ）求

  f

  （

  π

  24

  ）

  的值；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-m,m]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最大值；
  （Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0在區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂（x₁＜x₂），分別求實(shí)數(shù)a與

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.3

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• 22．已知圓P過點(diǎn)M（0，2），N（

  3

  ，1），且圓心P在直線l：x-y=0上，過點(diǎn)Q（-1，1）的直線交圓P于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作圓P的切線，記為l₁，l₂．
  （Ⅰ）求圓P的方程；
  （Ⅱ）求證：直線l₁，l₂的交點(diǎn)都在同一條直線上，并求出這條直線的方程．
  組卷：19引用：3難度：0.6

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