2022-2023學年河南省南陽市桐柏縣四校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（30分每題3分）
-
1．下列二次根式中，能與
合并的是（ ?。?/h2>3組卷：685引用：5難度：0.8 -
2．方程x（x-6）=x的根是（ ?。?/h2>
組卷：476引用：4難度：0.6 -
3．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：142引用：6難度：0.8 -
4．下列各式中，運算正確的是（ ）
組卷：181引用：4難度：0.7 -
5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=
，則cosA等于（ ）12組卷：459引用：3難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，AC=10，點F是DE上一點．DF=1．連接AF，CF．若∠AFC=90°，則BC的長度為（ ?。?/h2>組卷：2264引用：7難度：0.7 -
7．若關于x的一元二次方程（m-1）x2+2mx+m+3=0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：189引用：9難度：0.9
三、解答題（75分）
-
22．函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具．探究函數(shù)性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質的過程．以下是課外興趣小組研究函數(shù)
的圖象、性質及其應用的部分過程，請按要求完成下列各題：y=a（x2-4）x2+1
（1）下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對應值，則a=，m=；
（2）如圖在平面直角坐標系中，已經描出了該函數(shù)圖象的部分點并繪制了部分圖象，請把圖象補充完整；x … -5 -4 -3 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 4 5 … y … -0.8 -0.7 -0.5 0 1.5 3 4 3 m 0 -0.5 -0.7 -0.8 … 
（3）觀察函數(shù)的圖象，判斷下列命題的真假．（在題后括號內正確的打“√”，錯誤的打“×”）y=a（x2-4）x2+1
①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸為直線x=0； ；
②該函數(shù)在自變量的取值范圍內有最大值，當x=0時取最大值4； ；
③若當x＜h時，函數(shù)y的值隨x的增大而增大，則h的值是0； ；
④該函數(shù)圖象與直線y=-1沒有公共點． ；
（4）結合相關函數(shù)的圖象，直接寫出不等式的解集（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）；a（x2-4）x2+1＞-32x+3
（5）若函數(shù)的圖象與直線y=k有兩個公共點，則常數(shù)k的取值范圍是 ．y=a（x2-4）x2+1組卷：103引用：2難度：0.4 -
23．在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，點D在斜邊BC上，且滿足BD=
BC，將線段DB繞點D順時針旋轉至DE，記旋轉角為α，連接CE，BE，以CE為斜邊在其右側作直角三角形CEF，且∠CFE=90°，∠ECF=60°，連接AF．13
（1）如圖1，當α=180°時，請直接寫出線段BE與線段AF的數(shù)量關系 ；
（2）當0°＜α＜180°時，
①如圖2，（1）中線段BE與線段AF的數(shù)量關系是否仍然成立？請說明理由；
②當B，E，F(xiàn)三點共線時，如圖3，連接AE，若AE=3，請直接寫出cos∠EFA的值及線段BC的值．
組卷：986引用：5難度：0.4