2021-2022學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/3 15:0:2
一、單項選擇題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.直線2x-y+1=0在x軸上的截距是( ?。?/h2>
組卷:352引用:6難度:0.7 -
2.東師幼兒園把3本不同的圖書分給2個小朋友,每人至少得到一本,則不同的分法為( ?。?/h2>
組卷:50引用:2難度:0.8 -
3.已知向量
=(4,-2,6),a=(-2,1,x),則使b⊥a,b∥a成立的x分別為( ?。?/h2>b組卷:480引用:6難度:0.8 -
4.若C
=C6n,則C4n(k=0,1,?,n)取得最大值時,k的值為( ?。?/h2>kn組卷:52引用:1難度:0.7 -
5.設(shè)隨機變量X的分布列為P(X=k)=λk(k=1,2,3,4),則λ的值為( ?。?/h2>
組卷:154引用:2難度:0.7 -
6.長春某職業(yè)學(xué)院利用假期派4名大學(xué)生到3個公司實習(xí),每名大學(xué)生隨機選擇1個公司實習(xí),則每個公司至少有1人參加的概率為( )
組卷:9引用:2難度:0.7
四、解答題(本大題共4小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長2的正方形,PA=PD=
,E為PA中點,點F在PD上且EF⊥平面PCD,M在DC延長線上,F(xiàn)H∥DM,交PM于H,且FH=117
(1)證明:EF∥平面PBM;
(2)設(shè)點N在線段BC上,若二面角E-DN-A為60°,求BN的長度.組卷:91引用:3難度:0.4 -
20.已知橢圓C:
=1(a>b>0)過點D(-2,0),且焦距為2x2a2+y2b2.3
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點A(-4,0)的直線l(不與x軸重合)與橢圓C交于P,Q兩點,點T與點Q關(guān)于x軸對稱,直線TP與x軸交于點H.是否存在常數(shù)λ,使得|AD|?|DH|=λ(|AD|-|DH|)成立,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.組卷:291引用:6難度:0.6