2021-2022學(xué)年吉林省松原市前郭三中九年級(jí)（下）第一次線上測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共24分）

• 1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．（2，2）

  C．（1，-4）

  D．（-4，1）
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．（2，0）
  組卷：111引用：9難度：0.9

  解析

• 3．一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：31引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，m）在直線y=2x+3上，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線y=-x+b上，則b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：513引用：57難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（　　）

  A．4

  B．2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：1648引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A，B之間（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合）．若△ABC的周長(zhǎng)為3，則四邊形AOBC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：26引用：1難度：0.5

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四、解答題（每小題8分，共16分）

• 19．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)題中所給信息解答以下問(wèn)題．
  （1）快車(chē)的速度為

   

  km/h；
  （2）求線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）若在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)，第二列快車(chē)從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車(chē)相同，請(qǐng)直接寫(xiě)出第二列快車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，與慢車(chē)相距200km.
  組卷：628引用：2難度：0.5

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五、解答題（10分）

• 20．給定一個(gè)函數(shù)，如果函數(shù)的圖象上存在一個(gè)點(diǎn)，它的橫、縱坐標(biāo)相等，那么這個(gè)點(diǎn)叫做給定函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求一次函數(shù)y=2x+1的不動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖1，二次函數(shù)y=x²-3x-1的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為P、Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)），將點(diǎn)P繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，二次函數(shù)y=ax²+bx-3的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，-1），B（3，3）．
  ①求a,b的值；
  ②若C為一次函數(shù)y=-

  1

  2

  x+m的不動(dòng)點(diǎn)，以線段AC為邊向下作正方形ACDE．當(dāng)D，E兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在二次函數(shù)y=ax²+bx-3的圖象上時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．
  
  組卷：242引用：2難度：0.3

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