2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高二（下）模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．已知函數(shù)f（x）在x₀處的導(dǎo)數(shù)為1，則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  △

  x

  等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=xcosx的導(dǎo)數(shù)為（　　）

  A．y′=cosx-xsinx	B．y′=cosx+xsinx
  C．y′=xcosx-sinx	D．y′=xcosx+sinx
  組卷：404引用：8難度：0.9

  解析

• 3．曲線y=x⁴上某點(diǎn)切線的斜率等于4，則此點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，1）和（-1，1）	B．（1，1）
  C．（-1，1）和（-1，-1）	D．（-1，-1）
  組卷：181引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若復(fù)數(shù)z=（x²-4）+（x+3）i（x∈R），則“z是純虛數(shù)”是“x=2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，若

  ∫

  π

  0

  f（x）dx=m,則

  ∫

  2

  π

  0

  f（x）dx等于（　?。?/h2>

  A．m

  B．2m

  C．0

  D．-m
  組卷：39引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若實(shí)數(shù)a=

  3

  +

  7

  ，b=2

  5

  ，則a與b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＞b

  D．不確定
  組卷：50引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 18．已知函數(shù)f（x）=ax²-bx+c（a＞0，b、c∈R），曲線y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)P（0，2a²+8），且在點(diǎn)Q（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸，設(shè)g（x）=（f（x）-16）?e^-x．
  （1）用a分別表示b和c；（2）當(dāng)

  c

  b

  取得最小值時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：11引用：2難度：0.3

  解析

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=-

  2

  3

  ，S_n+

  1

  S

  n

  =a_n-2（n≥2，n∈N）
  （1）求S₂，S₃，S₄的值；
  （2）猜想S_n的表達(dá)式；并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
  組卷：322引用：10難度：0.3

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