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2021-2022學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x≤0} B．{x|1＜x＜2} C．{x|0＜x＜1} D．{x|0≤x＜1}
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
3
+
2
i
2
-
i
，則以下為真命題的是（　?。?/h2>
A．z的共軛復(fù)數(shù)為
7
5
-
4
i
5
B．z的虛部為
8
5
C．|z|=3
D．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
組卷：47引用：8難度：0.9
解析
3．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金箠，長5尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金箠由粗到細(xì)是均勻變化的，則金箠的重量為（　?。?/h2>
A．15斤 B．14斤 C．13斤 D．12斤
組卷：13引用：3難度：0.8
解析
4．與雙曲線
x
2
2
-
y
2
=
1
的漸近線平行，且距離為
6
的直線方程為（　?。?/h2>
A．
x
±
2
y
-
6
=
0
B．
2
x
±
2
y
±
6
=
0
C．
x
±
2
y
±
6
=
0
D．
2
x
±
2
y
+
6
=
0
組卷：1引用：1難度：0.6
解析
5．若f（x）為偶函數(shù)，且在
（
0
，
π
2
）
上滿足任意x₁＜x₂，
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則f（x）可以為（　?。?/h2>
A．
y
=
cos
（
x
+
5
π
2
）
B．y=|sin（π+x）|
C．y=-tanx D．y=1-2cos²2x
組卷：10引用：2難度：0.8
解析
6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)t=7時(shí)，輸出的S值為（　?。?br />
A．
-
3
2
B．0 C．
3
2
D．
3
組卷：3引用：2難度：0.7
解析
7．“中國夢(mèng)”的英文翻譯為“ChinaDream”，其中China又可以簡寫為CN，從“CNDream”中取6個(gè)不同的字母排成一排，含有“ea”字母組合（ea相連且順序不變）的不同排列共有（　　）
A．360種 B．480種 C．600種 D．720種
組卷：241引用：9難度：0.9
解析

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（二）選考題：請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．已知直線l的極坐標(biāo)方程為
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
，現(xiàn)以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
-
1
+
2
cosφ
y
=
-
2
+
2
sinφ
（φ為參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C₁的普通方程；
（2）若曲線C₂為曲線C₁關(guān)于直線l的對(duì)稱曲線，點(diǎn)A，B分別為曲線C₁、曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求|AP|+|BP|的最小值．
組卷：86引用：3難度：0.3
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|-m,m∈R．
（1）若m=5，求不等式f（x）＞0的解集．
（2）若對(duì)于任意x∈R，不等式f（x）≥2恒成立，求m的取值范圍．
組卷：18引用：4難度：0.5
解析

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A． y = cos （ x + 5 π 2 ）	B．y=\|sin（π+x）\|
C．y=-tanx	D．y=1-2cos²2x

2021-2022學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩（?UB）=（ ?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=3+2i2-i，則以下為真命題的是（ ?。?/h2>

4．與雙曲線x22-y2=1的漸近線平行，且距離為6的直線方程為（ ?。?/h2>

5．若f（x）為偶函數(shù)，且在（0，π2）上滿足任意x1＜x2，f（x1）-f（x2）x1-x2＞0，則f（x）可以為（ ?。?/h2>

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)t=7時(shí)，輸出的S值為（ ?。?br />

7．“中國夢(mèng)”的英文翻譯為“ChinaDream”，其中China又可以簡寫為CN，從“CNDream”中取6個(gè)不同的字母排成一排，含有“ea”字母組合（ea相連且順序不變）的不同排列共有（ ）

（二）選考題：請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|-m,m∈R．（1）若m=5，求不等式f（x）＞0的解集．（2）若對(duì)于任意x∈R，不等式f（x）≥2恒成立，求m的取值范圍．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
3
+
2
i
2
-
i
，則以下為真命題的是（　?。?/h2>

4．與雙曲線
x
2
2
-
y
2
=
1
的漸近線平行，且距離為
6
的直線方程為（　?。?/h2>

5．若f（x）為偶函數(shù)，且在
（
0
，
π
2
）
上滿足任意x₁＜x₂，
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則f（x）可以為（　?。?/h2>

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)t=7時(shí)，輸出的S值為（　?。?br />

7．“中國夢(mèng)”的英文翻譯為“ChinaDream”，其中China又可以簡寫為CN，從“CNDream”中取6個(gè)不同的字母排成一排，含有“ea”字母組合（ea相連且順序不變）的不同排列共有（　　）

（二）選考題：請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|-m,m∈R．
（1）若m=5，求不等式f（x）＞0的解集．
（2）若對(duì)于任意x∈R，不等式f（x）≥2恒成立，求m的取值范圍．