2020-2021學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．直線x-1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．0°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：553引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知直線l₁：x+（1+m）y=2-m,l₂：2mx+4y=-16，若l₁∥l₂，則m等于（　?。?/h2>

  A．-2或1

  B．-2或4

  C．4

  D．1
  組卷：663引用：3難度：0.8

  解析

• 3．頂點在原點，對稱軸是y軸，并且頂點與焦點的距離為3的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A．x2=±3y

  B．y2=±6x

  C．x2=±12y

  D．x2=±6y
  組卷：467引用：13難度：0.9

  解析

• 4．某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（　?。?/h2>

  A．100

  B．150

  C．200

  D．250
  組卷：3778引用：62難度：0.9

  解析

• 5．通過隨機(jī)詢問110名不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：
  

  	男	女	總計
  愛好	40	20	60
  不愛好	20	30	50
  總計	60	50	110

  附表：
  

  P（K2≥k ）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828

  由K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  算得：K²≈7.8．由參照附表，得到的正確結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

  B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

  C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

  D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
  組卷：169引用：2難度：0.8

  解析

• 6．從甲乙兩個城市分別隨機(jī)抽取10臺自動售貨機(jī)，對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，中位數(shù)分別m_甲，m_乙，則有（　?。?/h2>

  A． x 甲 ＜ x 乙 ，m甲＞m乙	B． x 甲 ＞ x 乙 ，m甲＜m乙
  C． x 甲 ＜ x 乙 ，m甲＜m乙	D． x 甲 ＞ x 乙 ，m甲＞m乙
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（　　）

  A．720

  B．360

  C．240

  D．120
  組卷：48引用：31難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.其中第17題10分，第18-22題每題12分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，弦AB的中點的橫坐標(biāo)為

  3

  2

  ，|AB|=5．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若直線l的傾斜角為銳角，求與直線l平行且與拋物線C相切的直線方程．
  組卷：101引用：6難度：0.7

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，點P（2，

  3

  ）在橢圓上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)橢圓的左右頂點分別是A、B，過點Q（2，0）的動直線與橢圓交于M，N兩點，連接AN、BM相交于G點，試求點G的橫坐標(biāo)的值．
  組卷：39引用：3難度：0.1

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