2023-2024學(xué)年北京四中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分、共40分）

• 1．已知集合A={x|x≥0}，B={0，1，2}則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．A∪B=B

  D．A∩B=?
  組卷：128引用：17難度：0.9

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  5

  i

  2

  +

  i

  的對應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3引用：5難度：0.9

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• 3．設(shè)a=lge,b=（lge）²，c=lg

  e

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：2902引用：76難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=cosx

  C． y = ln 1 x 2

  D．y=2|x|
  組卷：24引用：4難度：0.6

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• 5．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＞a的解集是全體實數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，1）

  C．（-1，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 6．設(shè)x∈R，且x≠0，“（

  1

  2

  ）^x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：356引用：10難度：0.9

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• 7．若f（x）=|log₂（1-x）|在區(qū)間M上單調(diào)遞增，則M可以是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，0）

  D．（0，1）
  組卷：185引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共85分）

• 20．已知函數(shù)f（x）=2alnx-x²+1
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最大值；
  （3）若f（x）≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求a的最大值．
  組卷：192引用：6難度：0.1

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• 21．已知無窮數(shù)列{a_n}滿足a_n=max{a_n+1，a_n+2}-min{a_n+1，a_n+2}（n=1，2，3，?），其中max{x,y}表示x,y中最大的數(shù)，min{x,y}表示x,y中最小的數(shù)．
  （1）當(dāng)a₁=1，a₂=2時，寫出a₄的所有可能值；
  （2）若數(shù)列{a_n}中的項存在最大值，證明：0為數(shù)列{a_n}中的項；
  （3）若a_n＞0（n=1，2，3，?），是否存在正實數(shù)M，使得對任意的正整數(shù)n,都有a_n≤M？如果存在，寫出一個滿足條件的M；如果不存在，說明理由．
  組卷：406引用：11難度：0.3

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