2013-2014學年甘肅省天水一中高一（上）數(shù)學寒假作業(yè)

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．若集合{1，a,

  b

  a

  }={0，a²，a+b}，則a²⁰¹⁴+b²⁰¹³的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x - 1 ， g （ x ） = （ x - 1 ） 2

  B． f （ x ） = | x - 3 | ， g （ x ） = （ x - 3 ） 2

  C． f （ x ） = x 2 - 4 x - 2 ， g （ x ） = x + 2

  D． f （ x ） = （ x - 1 ） （ x - 3 ） ， g （ x ） = x - 1 ? x - 3
  組卷：316引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知空間中兩點A（1，2，3），B（4，2，a），且|AB|=

  10

  ，則a=（　?。?/h2>

  A．1或2

  B．1或4

  C．0或2

  D．2或4
  組卷：406引用：9難度：0.9

  解析

• 4．把3個半徑為R的鐵球熔化鑄成一個底面半徑為R的圓柱（不計損耗），則圓柱的高為（　?。?/h2>

  A．2R

  B．3R

  C．4R

  D． 9 2 R
  組卷：72引用：7難度：0.9

  解析

• 5．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（　?。?br />

  A．60+12 5

  B．56+12 5

  C．30+6 5

  D．28+6 5
  組卷：68引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，40]	B．[40，64]
  C．（-∞，40]∪[64，+∞）	D．[64，+∞）
  組卷：637引用：38難度：0.9

  解析

三、解答題（44分）

• 17．已知三角形△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．
  （1）求BC邊上的高所在直線的方程；
  （2）求BC邊上的中線所在直線的方程．
  組卷：963引用：15難度：0.8

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• 18．如圖，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長都為a,底面ABCD是菱形，且∠BAD=60°，側(cè)棱A₁A⊥平面ABCD，F(xiàn)為棱B₁B的中點，M為線段AC₁的中點．
  （Ⅰ）求證：平面AFC₁⊥平面A₁C₁AC；
  （Ⅱ）求三棱錐C₁-ABF的體積．
  組卷：22引用：1難度：0.3

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