2021-2022學(xué)年云南省昆明市嵩明縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x²+3x＞0}．則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-3}

  B．（x|x＜1}

  C．{x|x＞1}

  D．（x|x＞3}
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足（3-4i²⁰²¹）?z=5i²⁰²²，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 3．

  （

  x

  -

  2

  y

  ）

  10

  的展開式中x⁶y⁴項的系數(shù)是（　　）

  A．840

  B．-840

  C．210

  D．-210
  組卷：231引用：15難度：0.9

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₄=5，a₈=8，則S₈為（　?。?/h2>

  A．8

  B．32

  C．36

  D．72
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  a

  ?

  b

  =

  1

  2

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  2

  2

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：117引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的標準方程為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2+y2=4	B．（x+2）2+y2=4
  C．（x-1）2+y2=4	D．（x+1）2+y2=4
  組卷：175引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+3x²，其圖象在點（1，f（1））處的切線l與直線x-3y+10=0垂直，則直線l與坐標軸圍成的三角形的面積為（　　）

  A．9

  B．3

  C． 3 2

  D．1
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．設(shè)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，且與直線

  y

  =

  x

  +

  7

  相切．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若在y軸上的截距為2的直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，O為坐標原點，且直線OA，OB的斜率之和等于12，求直線AB的方程．
  組卷：395引用：1難度：0.9

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• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  e

  x

  ，a≠0，a∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當a=1且m∈（0，ln2）時，函數(shù)

  F

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  m

  +

  lnx

  +

  1

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  （x＞0），證明：F（x）存在極小值點x₀，且m+lnx₀＜0．
  組卷：67引用：5難度：0.2

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