2022-2023學年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/8 7:0:2
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一個正確答案)
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1.已知集合
,集合P={x|y=x+1},則P與Q的關系是( )Q={y|y=x+1}組卷:337引用:8難度:0.9 -
2.已知集合A={x|x<0,或x>2},B=N,則集合(?RA)∩B中元素的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:46引用:11難度:0.9 -
3.如果a>0>b,且a+b>0,那么以下不等式正確的個數(shù)是( ?。?br />①a2>b2;
;③a3>ab2;④a2b<b3.②1a<1b組卷:88引用:4難度:0.7 -
4.若不等式x2+kx+1<0的解集為空集,則k的取值范圍是( )
組卷:775引用:8難度:0.9 -
5.設a∈R,則“a>1”是“a2>a”的( )
組卷:7642引用:107難度:0.7 -
6.函數(shù)
在f(x)=x+4x+1上的值域為( ?。?/h2>[-12,2]組卷:151引用:3難度:0.7 -
7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當x≥0時,f(x)=x2+x,若不等式f(2t)>f(m+mt2)對任意實數(shù)t恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:112引用:3難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分,第17題10分,其余5題分別12分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)f(x)=ax2-|x|+2a-1(a>0).
(1)請在如圖所示的直角坐標系中作出a=時f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調區(qū)間;12
(2)設函數(shù)f(x)在x∈[1,2]上的最小值為g(a);
①求g(a)的表達式;
②若,求g(a)的最大值.a∈[14,12]組卷:104引用:3難度:0.6 -
22.習近平總書記一直十分重視生態(tài)環(huán)境保護,十八大以來多次對生態(tài)文明建設作出重要指示,在不同場合反復強調“綠水青山就是金山銀山”,隨著中國經濟的快速發(fā)展,環(huán)保問題已經成為一個不容忽視的問題.某污水處理廠在國家環(huán)保部門的支持下,引進新設備,新上了一個從生活垃圾中提煉化工原料的項目.經測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可以近似地表示為
,且每處理一噸生活垃圾,可得到能利用的化工原料的價值為200元,若該項目不獲利,政府將給予補貼.y=13x3-80x2+5040x,x∈[120,144)12x2-200x+80000,x∈[144,500)
(1)當x∈[200,300]時,判斷該項目能否獲利,如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?
(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?組卷:40引用:3難度:0.5