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2023-2024學(xué)年江蘇省常州市前黃高級(jí)中學(xué)高一(上)學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(一)

發(fā)布:2024/9/8 11:0:12

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分.)

  • 1.已知集合A={0,1,2,3},B={x|x<3,x∈N},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:85引用:8難度:0.9
  • 2.命題p:?x∈R,x2-x-9<0的否定為(  )

    組卷:26引用:7難度:0.8
  • 3.已知p:0<x<2,q:-1<x<3,則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:799引用:42難度:0.9
  • 4.下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:86引用:5難度:0.9
  • 5.不等式
    1
    -
    x
    x
    0
    的解集為( ?。?/h2>

    組卷:214引用:5難度:0.6
  • 6.若x<0,則x+
    4
    x
    的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:1226引用:3難度:0.8
  • 7.命題“?x∈[1,2],2x2-a≥0”為真命題的一個(gè)充要條件是( ?。?/h2>

    組卷:114引用:2難度:0.8

四、解答題(本大共6小題,共計(jì)70分)

  • 21.某企業(yè)為響應(yīng)國(guó)家節(jié)水號(hào)召,決定對(duì)污水進(jìn)行凈化再利用,以降低自來水的使用量.經(jīng)測(cè)算,企業(yè)擬安裝一種使用壽命為4年的污水凈化設(shè)備.這種凈水設(shè)備的購(gòu)置費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與設(shè)備的占地面積x(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)為0.2.預(yù)計(jì)安裝后該企業(yè)每年需繳納的水費(fèi)C(單位:萬(wàn)元)與設(shè)備占地面積x之間的函數(shù)關(guān)系為C(x)=
    20
    x
    +
    5
    (x>0).將該企業(yè)的凈水設(shè)備購(gòu)置費(fèi)與安裝后4年需繳水費(fèi)之和合計(jì)為y(單位:萬(wàn)元).
    (1)要使y不超過7.2萬(wàn)元,求設(shè)備占地面積x的取值范圍;
    (2)設(shè)備占地面積x為多少時(shí),y的值最???

    組卷:209引用:22難度:0.5
  • 22.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2(a,b為實(shí)數(shù))
    (1)若x=1時(shí),y=1且對(duì)?x∈(2,5),y>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)若x=1時(shí),y=1且對(duì)?a∈[-2,-1],y>0恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
    (3)對(duì)?x∈R,b>0時(shí),y≥0恒成立,求
    a
    +
    2
    b
    的最小值.

    組卷:635引用:5難度:0.2
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