2019-2020學(xué)年廣西柳州一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合S={x|（x-2）（x-3）≥0}，T={x|x＞0}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．[2，3]	B．（-∞，2]∪[3，+∞）
  C．[3，+∞）	D．（0，2]∪[3，+∞）
  組卷：3164引用：6難度：0.9

  解析

• 2．與函數(shù)y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y= x 2	B． y = （ x ） 2
  C． y = x 2 x	D． y = lo g a a x （ a ＞ 0 且 a ≠ 1 ）
  組卷：524引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-

  1

  x

  ，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 3 2

  C．- 7 2

  D．- 9 2
  組卷：353引用：5難度：0.8

  解析

• 4．體積為8的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B． 32 3 π

  C．8π

  D．4π
  組卷：8384引用：33難度：0.9

  解析

• 5．空間不共線的四點(diǎn)，可確定的平面?zhèn)€數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．1或3
  組卷：222引用：1難度：0.7

  解析

• 6．為了解城市居民的環(huán)保意識(shí)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從一社區(qū)的120名年輕人、80名中年人，60名老年人中，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中老年人抽取了3名，則n=（　?。?/h2>

  A．13

  B．12

  C．10

  D．9
  組卷：197引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知A（1，4），B（8，3），點(diǎn)P在x軸上，則使|AP|+|BP|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（4，0）

  B．（5，0）

  C．（-5，0）

  D．（-4，0）
  組卷：593引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
  （Ⅰ）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒相交；
  （Ⅱ）求直線l與圓C所截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)直線l的方程．
  組卷：104引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+1+b（a≠0）在x=1處取得最小值0．
  （1）求a,b的值；
  （2）

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，求函數(shù)

  y

  =

  g

  （

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  的最小值與最大值及取得最小值與最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析