2017年小學奧數(shù)專題訓練：數(shù)列與數(shù)表

一、解答題（共19小題，滿分0分）

• 1．由三個數(shù)組成的數(shù)組按某種規(guī)律排成一排：（1、2、3），（2、3、5），（3、4、7）…，問：其中第幾個數(shù)組中，各數(shù)之和為1234？
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 2．從1開始依次把自然數(shù)一一寫下去得：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13…從左向右數(shù)，數(shù)到第12個數(shù)字起將開始第一次出現(xiàn)三個連排的1．數(shù)到第幾個數(shù)字起將開始出現(xiàn)五個連排的1．
  組卷：173引用：4難度：0.5

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• 3．在圓周上添一次數(shù)字，叫一次操作．第一次操作：在圓周上兩個不同的點上分別寫上數(shù)字4、3，則把圓弧分成兩段．第二次操作：在兩段圓弧的居中處添上3與4的和，把圓弧分成4段．第三次操作：在四段圓弧的中點，添上該中點兩邊數(shù)之和．如圖所示，問：
  （1）操作了10次，圓周上所有數(shù)之和是多少？
  （2）20次操作后，圓周上的所有數(shù)和與22次操作后圓周上的所有數(shù)的和之比是多少？
  組卷：25引用：1難度：0.9

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• 4．123456789012345678901234567890…1234567890，共10000個數(shù)字．第一輪去掉在奇數(shù)位置（從左數(shù)起）上的數(shù)字，剩下5000個數(shù)字；第二輪再去掉這5000個數(shù)字中奇數(shù)位置上的數(shù)字，剩下2500個；第三輪，…；直到只剩下一個數(shù)字．最后剩下的數(shù)字是

  ，這時已經操作了

  輪．
  組卷：43引用：5難度：0.5

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• 5．自然數(shù)排列如圖所示，有一個能框住五個數(shù)的十字格子在滑動，十字格框住的四個角的數(shù)字和為48．
  （1）框住的四個角四個數(shù)之和為464時，中間數(shù)是多少？
  （2）能使框住的四個角上四個數(shù)之和為396嗎？為什么？
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 6．將3、4、5、…，12這10個數(shù)按需求排成一行，使得：第一個數(shù)能被1整除，第二個數(shù)能被2整除，…，第十個數(shù)能被10整除．問滿足此條件共有多少種排法，并列出全部排法．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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一、解答題（共19小題，滿分0分）

• 18．把1～225填入一個15×15的方格表中，如圖所示，1在中心，從2開始，按順時針方向依次排列，問：（1）第2行的所有數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和是多少？（2）兩條對角線上所有數(shù)之和是多少？
  組卷：13引用：1難度：0.3

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• 19．將自然數(shù)分成以下各組：（1）；（2、3）、（4、5、6）（7、8、9、10）（11、12、13、14、15）、（16、17、18、19、20、21）、…，在第1組到第20組中，找出序號為偶數(shù)的組中，所有數(shù)字之和是多少？
  組卷：34引用：1難度：0.3

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