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2022年西南名校聯(lián)盟“3+3+3”高考數(shù)學(xué)診斷性試卷(理科)(二)

發(fā)布:2024/12/20 17:0:2

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.設(shè)集合M={x|(x+1)(x-3)≤0},
    N
    =
    {
    x
    |
    1
    2
    x
    4
    }
    ,則M∩N=(  )

    組卷:44引用:3難度:0.8
  • 2.
    1
    -
    2
    i
    1
    +
    i
    =( ?。?/h2>

    組卷:81引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩種商品連續(xù)10天的銷(xiāo)售數(shù)據(jù),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:132引用:5難度:0.8
  • 4.朗伯比爾定律(Lambert-Beer law)是分光光度法的基本定律,是描述物質(zhì)對(duì)某一波長(zhǎng)光吸收的強(qiáng)弱與吸光物質(zhì)的濃度及其液層厚度間的關(guān)系,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為A=lg
    1
    T
    =Kbc,其中A為吸光度,T為透光度,K為摩爾吸光系數(shù),c為吸光物質(zhì)的濃度,單位為mol/L,b為吸收層厚度,單位為cm.保持K,b不變,當(dāng)吸光物質(zhì)的濃度增加為原來(lái)的兩倍時(shí),透光度由原來(lái)的T變?yōu)椋ā 。?/h2>

    組卷:89引用:3難度:0.8
  • 5.直線(xiàn)y=kx(k>0)與雙曲線(xiàn)C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)在第一,第三象限分別交于P,Q兩點(diǎn),F(xiàn)2是C的焦點(diǎn),有|PF2|:|QF2|=1:
    3
    ,且PF2⊥QF2,則C的離心率是( ?。?/h2>

    組卷:114引用:4難度:0.6
  • 6.甲、乙、丙三位同學(xué)中只有一人會(huì)跳拉丁舞,甲說(shuō):我會(huì);乙說(shuō):我不會(huì);丙說(shuō):甲不會(huì);如果這三人中有且只有一人說(shuō)真話(huà),由此可判斷會(huì)跳拉丁舞的是(  )

    組卷:83引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在一個(gè)正方體中,E,G分別是棱AB,CC'的中點(diǎn),F(xiàn)為棱CD靠近C的四等分點(diǎn).平面EFG截正方體后,其中一個(gè)多面體的三視圖中,相應(yīng)的正視圖是( ?。?/h2>

    組卷:114引用:5難度:0.7

[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ.
    (1)將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
    (2)為解決倍立方體問(wèn)題,數(shù)學(xué)家引用了蔓葉線(xiàn).設(shè)M為C上的動(dòng)點(diǎn),M關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N(M,N不與原點(diǎn)重合),M在x軸的射影為H,直線(xiàn)ON與直線(xiàn)MH的交點(diǎn)為P,點(diǎn)P的軌跡就是蔓葉線(xiàn).請(qǐng)寫(xiě)出P的軌跡的參數(shù)方程.

    組卷:47引用:2難度:0.5

[選修4-5:不等式選講]

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.已知函數(shù):f(x)=|2x+6|+|2x-4|-11,g(x)=-|x-1|.
    (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出y=f(x)和y=g(x)的圖象;
    (2)若g(x+t)≤f(x)恒成立,求t的取值范圍.

    組卷:18引用:2難度:0.6
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