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2012-2013學(xué)年四川省南充市營山縣雙流中學(xué)高二（上）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題中的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

1．已知集合M={x∈N|x=8-m}，m∈N，則集合M中的元素的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：334引用：4難度：0.9
解析
2．已知
a
=
（
x
,
4
）
，
b
=
（
4
，
x
）
，且
a
∥
b
，則x的值為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．±16 D．±4
組卷：27引用：2難度：0.9
解析
3．設(shè)a=4^0.8，b=8^0.4，c=
（
1
2
）
-
1
.
5
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞d＞b D．a(chǎn)＞b＞c
組卷：58引用：8難度：0.9
解析
4．直線x-y+4=0被圓x²+y²+4x-4y+6=0截得的弦長等于（　　）
A．
12
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
4
2
組卷：327引用：14難度：0.9
解析
5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是區(qū)間（-1，0）上的增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=2^-x B．y=x-
4
x
C．y=log₂|x| D．y=|x²-6|
組卷：16引用：5難度：0.9
解析
6．某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時(shí)間x的關(guān)系，可選用（　?。?/h2>
A．一次函數(shù) B．二次函數(shù) C．指數(shù)型函數(shù) D．對數(shù)型函數(shù)
組卷：731引用：26難度：0.9
解析
7．已知{a_n}是等比數(shù)列，且公比q≠-1，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，已知4S₃=a₄-2，4S₂=5a₂-2，則公比q=（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：6引用：2難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題6題共74分）

21．已知函數(shù)
h
（
x
）
=
x
2
-
4
x
+
m
x
-
2
（
x
∈
R
，且x＞2），函數(shù)y=t（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），且y=t（x）與y=h（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
a
x
，
g
（
x
）
在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（III）若函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（a,b）（其中x₁≠x₂），有
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
＞
f
（
x
1
+
x
2
2
）
，稱函數(shù)f（x）在（a,b）的圖象是“下凸的”．判斷此題中的函數(shù)f（x）圖象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，給出證明；如果不是，說明理由．
組卷：36引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當(dāng)x,y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（
x
-
y
1
-
xy
）．又?jǐn)?shù)列{a_n}滿足，a₁=
1
2
，a_n+1=
2
a
n
1
+
a
n
2
．
（I）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
（II）求f（a_n）的表達(dá)式；
（III）設(shè)b_n=
1
2
log
2
|
f
（
a
n
+
1
）
，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，若T_2n+1-T_n≤
m
15
（其中m∈N^*）對N∈N^*恒成立，求m的最小值．
組卷：20引用：2難度：0.1
解析