2022-2023學(xué)年河北省保定市唐縣二中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  =（-3，3），

  b

  =（6，x），若

  a

  與

  b

  共線，則x等于（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  組卷：144引用：3難度：0.5

  解析

• 3．若?x∈[0，4]，使得不等式x²-2x+a＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)＞1

  C．a(chǎn)＞8

  D．a(chǎn)＞-8
  組卷：867引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列函數(shù)在

  （

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  上單調(diào)遞減，周期為

  π

  2

  且為偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=sin4x	B． y = sin （ 4 x - π 2 ）
  C．y=tan2x	D． y = cos （ 2 x + π 2 ）
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 5．將函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖像向右平移

  7

  π

  24

  個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為（　?。?/h2>

  A． （ π 3 ， 0 ）

  B． （ 2 π 3 ， 0 ）

  C． （ 3 π 4 ， 0 ）

  D． （ 5 π 6 ， 0 ）
  組卷：106引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)，且在[0，1）上單調(diào)遞增，則f（x）＜f（x-1）的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 3 ， 0 ）

  B． （ 1 3 ， 1 ）

  C． （ 0 ， 1 2 ）

  D． （ 0 ， 1 3 ）
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若一元二次方程ax²-2x-4=0（a不等于0）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：406引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟。

• 21．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ．
  （1）若

  |

  c

  |

  =

  2

  5

  ，且

  c

  ⊥

  a

  ，求

  c

  的坐標(biāo)．
  （2）若

  |

  b

  |

  =

  5

  ，且

  a

  +

  2

  b

  與

  2

  a

  -

  b

  垂直，求

  a

  與

  b

  的夾角．
  組卷：73引用：1難度：0.6

  解析

• 22．如圖所示，

  AB

  =

  （

  12

  ，

  2

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  x

  ,

  y

  ）

  ，

  CD

  =

  （

  -

  4

  ，-

  6

  ）

  ．
  （1）若

  BC

  ∥

  DA

  ，求x與y的關(guān)系式；
  （2）在（1）的條件下，若

  AC

  ⊥

  BD

  ，求x,y的值及四邊形ABCD的面積．
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析