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2023-2024學(xué)年廣西大學(xué)附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/7 5:0:2

一、單選題。本題共8小題,每題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:604引用:20難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足zi=2+i,則|z|=(  )

    組卷:44引用:3難度:0.8
  • 3.經(jīng)過點(1,2),且平行于直線2x-3y+5=0的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:46引用:2難度:0.8
  • 4.已知圓C:(x-2)2+(y-3)2=4,該圓被直線x+y-3=0所截得弦長為( ?。?/h2>

    組卷:52引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在三棱錐O-ABC中,D是線段BC的中點,則( ?。?/h2>

    組卷:201引用:3難度:0.7
  • 6.已知F是橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =1的左焦點,點Q(4,3),若P是橢圓上任意一點,則|PQ|+|PF|的最大值為(  )

    組卷:525引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,已知圓柱O1O2的軸截面ABCD是邊長為2的正方形,E為下底面圓周上一點,滿足
    ?
    BE
    =2
    ?
    AE
    ,則異面直線AE與BO1所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:61引用:2難度:0.5

四、解答題。共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別是線段AD,BD的中點,∠ABD=90°,
    EC
    =
    2
    ,AB=BD=2CF=2.
    (1)證明:EF⊥平面BCD;
    (2)是否存在BC,使得平面ACE與平面BCE的夾角的余弦值為
    1
    3
    ?若存在,求出此時BC的長度;若不存在,請說明理由.

    組卷:132引用:3難度:0.3
  • 22.已知橢圓
    E
    ,
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    ,
    P
    2
    1
    是橢圓E上一點.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)若A,B是橢圓E上兩點,且線段AB的中點坐標(biāo)為
    2
    3
    ,
    1
    3
    ,求直線AB的方程.

    組卷:170引用:3難度:0.6
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