2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程共有（　?。?br />①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-x=1；④x²=1．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：468引用：6難度：0.9

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• 2．已知y-3與x成正比例，且經過點（2，7），那么y與x的關系式為（　　）

  A．y=2x-3

  B．y=2x+3

  C．y=x+5

  D．y=3x+1
  組卷：837難度：0.5

  解析

• 3．在下列長度的各組線段中，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．7，24，25

  C．1，1， 2

  D． 3 ， 5 ， 6
  組卷：206引用：12難度：0.9

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• 4．關于x的方程x²-x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．只有一個實數根
  組卷：128引用：33難度：0.9

  解析

• 5．下列四個命題中不正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．有兩邊相等的平行四邊形是菱形．

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：40引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，小紅從A地向北偏東30°方向走100m到B地，再從B地向西走200m到C地，這時小紅距A地（　?。?/h2>

  A．100m

  B． 100 3 m

  C．150m

  D． 50 3 m
  組卷：192引用：3難度：0.5

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• 7．如圖．函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象如圖，則關于x的不等式kx+b＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：116難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：4635引用：39難度：0.9

  解析

• 9．正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=x+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2250引用：51難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．如圖，正方形ABCD中，點E在AB邊上，點F在BC的延長線上，DM垂直平分線段EF，垂足為M．
  （1）求證：CF=AE．
  （2）如圖，連接DE，點P在BC邊上，且PF=PD，求證：DE平分∠ADP．
  （3）在（2）的條件下，過點F作FG⊥PD，垂足為G，連接EG，點N在DE邊上，連接AN，且AN=AE，若∠DAN=2∠DEG，PB=1，求△EGD的面積．
  
  組卷：63引用：1難度：0.2

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• 27．如圖，直線y=x+10交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx+b過點A，交y軸于點C，且C為線段OB的中點．
  （i）求k、b的值；
  （2）點P為線段AC延長線上一點，連接PB，設點P的橫坐標為t,△PAB的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，點D在線段AO的延長線上，連接CD、PD，且

  ∠

  ACD

  -

  1

  2

  ∠

  PDC

  =

  90

  °

  ，點E在AD上，且∠DPE=45°，過點C作CF∥PE，交x軸于點F，若AF=DE，求P點的坐標．
  組卷：116難度：0.2

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