2022-2023學(xué)年遼寧省大連市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/14 4:30:1
一、單項選擇題:本大題共8小題,每題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若直線l的方向向量是
,則直線l的傾斜角為( ?。?/h2>e=(1,3)組卷:241引用:6難度:0.8 -
2.已知空間向量
,a=(-1,2,x),且b=(3,-6,-3),則x=( ?。?/h2>a∥b組卷:98引用:2難度:0.7 -
3.已知橢圓
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上、下頂點分別為A,B,若四邊形AF1BF2為正方形,則橢圓C的離心率為( )C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)組卷:338引用:3難度:0.7 -
4.已知三棱錐O-ABC中,點M,N分別為AB,OC的中點,且
,OA=a,OB=b,則OC=c=( ?。?/h2>NM組卷:160引用:6難度:0.7 -
5.已知圓M的圓心在直線y=2x(x>0)上,若圓M與x軸交于A,B兩點,圓M與y軸交于C,D兩點,則( ?。?/h2>
組卷:77引用:2難度:0.5 -
6.已知一個動圓P與兩圓
和C1:(x+2)2+y2=1都外切,則動圓P圓心的軌跡方程為( )C2:(x-2)2+y2=4組卷:98引用:1難度:0.7 -
7.若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長均為2,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,則A1到平面ABCD的距離為( )
組卷:95引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點.以DE為折痕將四邊形ABED折起,使A,B分別到達(dá)A1,B1,且平面A1B1ED⊥平面CDE.設(shè)P為線段CE上一點,且A1,B1,P,F(xiàn)四點共面.
(1)證明:B1E∥平面A1DF;
(2)求CP的長;
(3)求平面A1B1PF與平面CDE所成角的余弦值.組卷:136引用:2難度:0.4 -
22.已知橢圓
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=2.過F2的一條斜率存在且不為零的直線交C于M,N兩點,△MNF1的周長為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0).42
(1)求C的方程;
(2)設(shè)M關(guān)于x軸的對稱點為P,直線PN交x軸于點Q,過Q作C的一條切線,切點為T,證明:∠TF2P=∠TF2N.組卷:107引用:2難度:0.5