2019-2020學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/12/15 2:0:1
一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若集合U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},則集合(?UM)∪N等于( ?。?/h2>
組卷:4引用:2難度:0.7 -
2.已知某班有48名同學(xué),現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取容量為4的一個(gè)樣本.已知學(xué)號(hào)為8,32,44的同學(xué)都在樣本中,那么樣本中還有一位同學(xué)的學(xué)號(hào)為( ?。?/h2>
組卷:6引用:1難度:0.8 -
3.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S4=2a3+6,a4=7,則a5=( ?。?/h2>
組卷:5引用:1難度:0.7 -
4.已知a=lg7,b=lg11,c=log0.23,則下列不等式正確的是( ?。?/h2>
組卷:3引用:1難度:0.8 -
5.若
,a為單位向量,b,則向量(a-2b)⊥a,a的夾角為( ?。?/h2>b組卷:2引用:1難度:0.8 -
6.若圓x2+y2-2ax=0(a>0)的半徑為2,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>
組卷:32引用:2難度:0.7 -
7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a,b分別為4,2,則輸出的n的值為( )
組卷:41引用:2難度:0.7
三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.
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21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為4,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l與該拋物線交于A,B兩點(diǎn).
(1)求拋物線C的方程;
(2)求|OA|?|OB|的最小值.組卷:3引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=2ex-x2+2ax-a2+3(a∈R),其導(dǎo)數(shù)為f'(x).
(1)求函數(shù)f'(x)單調(diào)區(qū)間;
(2)若f'(0)<0,且對(duì)?x≥0,都有f(x)≥0恒成立.
(ⅰ)求證:存在x0∈(0,+∞),對(duì)于?x>0,都有f(x)≥f(x0);
(ⅱ)求(ⅰ)中x0的取值范圍.組卷:14引用:1難度:0.6