2022-2023學年安徽省亳州市第二完全中學高一（下）期末數(shù)學試卷（B卷）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．復數(shù)

  z

  =

  i

  2023

  1

  -

  2

  i

  在復平面內所對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．第二象限角比第一象限角大

  B．60°角與600°角是終邊相同角

  C．三角形的內角是第一象限角或第二象限角

  D．將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉過的角的弧度數(shù)為 π 3
  組卷：719引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（6，-2），

  b

  =（1，m），且

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  a

  -

  2

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．8

  B．4 5

  C．10

  D．8 2
  組卷：226引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知m,n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列四個命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，m∥β，則α∥β	B．若m⊥α，α⊥β，則m∥β
  C．若m?α，m⊥β，則α⊥β	D．若m?α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：147引用：7難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為

  3

  ，則

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 39 3

  C． 8 3 3

  D． 39 2
  組卷：243引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖在梯形ABCD中，BC=2AD，DE=EC，設

  BA

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，則

  BE

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 4 b

  B． 1 3 a + 5 6 b

  C． 2 3 a + 2 3 b

  D． 1 2 a + 3 4 b
  組卷：2183引用：18難度：0.8

  解析

• 7．若

  cos

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  5

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：215引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某地政府為了解決停車難問題，在一塊空地上規(guī)劃建設一個四邊形停車場．如圖，經過測量AB=2，BC=6，CD=4，DA=4，中間AC是一條道路，其面積忽略不計．
  （1）求3cosB-4cosD的值；
  （2）△ABC，△ACD的面積分別記為S₁，S₂，求

  S

  2

  1

  +

  S

  2

  2

  的最大值．
  組卷：85引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  （

  2

  3

  sinx

  +

  cosx

  ）

  -

  si

  n

  2

  x

  ．
  （1）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  ，求

  sin

  （

  4

  x

  +

  5

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  12

  個單位得到函數(shù)y=h（x）的圖象，若函數(shù)y=h（x）+k（sinx+cosx）+5在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有4個零點，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：113引用：4難度：0.4

  解析