2023-2024學(xué)年福建省南平市政和一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/14 7:0:1
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合A={2，3，4}，B={x∈N|x2+2x-3＜0}，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：29引用：4難度：0.7 -
2．已知a=log1.10.9，b=0.91.1，c=1.10.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：749引用：17難度：0.7 -
3．下列命題中，錯(cuò)誤的命題有（ ）
組卷：214引用：6難度：0.7 -
4．
的展開(kāi)式中含x5項(xiàng)的系數(shù)是（ ?。?/h2>（x-2x）8組卷：590引用：7難度：0.8 -
5．經(jīng)研究表明，大部分注射藥物的血藥濃度C（t）（單位：μg/mL）隨時(shí)間t（單位：h）的變化規(guī)律可近似表示為
，其中C0表示第一次靜脈注射后人體內(nèi)的初始血藥濃度，k表示該藥物在人體內(nèi)的消除速率常數(shù)．已知某麻醉藥的消除速率常數(shù)k=0.5（單位：h-1），某患者第一次靜脈注射該麻醉藥后即進(jìn)入麻醉狀態(tài)，測(cè)得其血藥濃度為4.5μg/mL，當(dāng)患者清醒時(shí)測(cè)得其血藥濃度為0.9μg/mL，則該患者的麻醉時(shí)間約為（ln5≈1.609）（ ?。?/h2>C（t）=C0?e-kt組卷：94引用：3難度：0.7 -
6．甲箱中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球；乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，分別以A1，A2，A3表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：1090引用：8難度：0.6 -
7．函數(shù)
的圖象大致為（ ?。?/h2>f（x）=2x?x24x-1組卷：90引用：7難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．某研究機(jī)構(gòu)為了解某地年輕人的閱讀情況，通過(guò)隨機(jī)抽樣調(diào)查了100位年輕人，對(duì)這些人每天的閱讀時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100位年輕人每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)（單位：分鐘）；（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）x
（2）若年輕人每天閱讀時(shí)間X近似地服從正態(tài)分布N（μ，100），其中μ近似為樣本平均數(shù)，求P（64＜X≤94）；x
（3）為了進(jìn)一步了解年輕人的閱讀方式，研究機(jī)構(gòu)采用分層抽樣的方法從每天閱讀時(shí)間位于分組[50，60），[60，70），[80，90）的年輕人中抽取10人，再?gòu)闹腥芜x3人進(jìn)行調(diào)查，求抽到每天閱讀時(shí)間位于[80，90）的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ2），則①P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6827；②P（μ-2δ＜X≤μ+2δ）=0.9545；③P（μ-3δ＜X≤μ+3δ）=0.9973．組卷：36引用：2難度：0.5 -
22．已知f（x）=4x-alnx-
-2有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．12x2
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：f（x1）+f（x2）＜6-lna.組卷：108引用：5難度：0.4